在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin...
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发布时间：2024-10-04 11:02
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时间：2024-10-06 00:58
sinA
sinB
sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)
sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB
由
正弦定理
，右边转为边的形式
sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
由
余弦定理
知，sinC=√3cosC
tanC=√3
C=π/3
(2)
B=π-A-C=2π/3-A
y=sinA+sinB=sinA+sin(2π/3-A)
=2sin(π/3)cos(π/3-A)
=√3cos(π/3-A)
=√3sin(A+π/6)
因π/4≤A<2π/3
5π/12≤A+π/6<5π/6
所以
值域
y∈(√3/2,
√3]
