三角形ABC为等边三角形,D为AB边上的中点。已知三角形BDE的面积为5平方...

连接AE，过A向对边作垂线AF交BC与F则S△BDE=S△ADE=5（平方厘米）S△ABE=S△BDE+S△ADE=10（平方厘米）因D是AB边的中点，DE⊥BC，所以BE=EF，S△ABE=S△AEFS△ABF=S△ABE+S△AEF=10+10=20（平方厘米）2S△ABF=S△ABCS△ABC=2×20=40（平方厘米）答：三角形ABC的面积是40平方厘米．

你好，我这有个图，因为BDE是三角形，E也不能和C重合，所以估计也只能是这个样子 可解如下。因为ABC为等边三角形，D为AB边上的中点，可知 BE=BD/2=AB/4 作AF垂直BC，是中垂线，DE垂直BC，则有 DE：AF=BD：AB=1：2 三角形BDE的面积为5平方厘米。即BE*DE/2=5 BE=BC/4 DE=AF...

∵大小等边三角形相似 ∴面积比等于边长比的平方：即（1/2）²=10/S大△ 所以S大△=4*10=40cm²如果没学过相似就追问我

过A作BC得垂线，交BC于D。△DBE相似△ABD。∵D为AB边上的中点 ∴S△DBE：S△ABD：S△ABC=1：4：8.所以S△ABC=5*8=40

证明：（1）∵AB=AC D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD （SSS）（2）∵△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点 ∴AD⊥BC 又E在AD延长线上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE （SAS）∴BE=CE

（1）①∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴∠ACD=∠B=∠BAC=60°，∠ADE=60°，AD=DE，AC=BC=AB，∵BD=AF，∴CD=BF，∵在△ACD和△CBF中， AC=BC ∠ACD=∠B CD=BF ，∴△ACD≌△CBF（SAS），②判断四边形CDEF的形状是平行四边形，理由是：∵△ACD≌△CBF，∴∠BCF=∠DAC...

证明：∵△ABC是正三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC ∵AD=BE=CF ∴BD=CE=AF ∴△ADF≌△BED△CFE（边角边）∴DF=ED=FE ∴△DEF是等边三角形

因为三角形abc是等边三角形 所以ab=bc=ca ∠a=∠b=∠c 因为ad=be=cf 所以ab-ad=bc-be=ac-cf 所以bd=ce=af 所以△adf=△bde=△cef（SAS)所以de=ef=df 所以△def是等边三角形

(1)作图略 (2)证明：△ABC为等边三角形，所以AB=BC，∠ABC=60° △BDE为等边三角形，所以BE=BD，∠ABE=60° 在△ABE和△CBD中 AB=CB，∠ABE=∠CBD=60° BE=BD 所以△ABE≌△CBD（SAS）因此AE=CD（全等三角形对应边相等）

设BD/BC=a那么CD/BC=1-a，根据面积比和相似比的关系可得 S三角形BDE=a2 S（a2代表a的平方），S三角形CDF=(1-a)2S 所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=S-a2S-(1-a)2S=(2a-2a2)S 根据已知得(2a-2a2)S=2/5S 解得a=（5-根号5)/10或a=（5+根号5)/10 所以BD=axBC=（...