如果矩阵A的所有非零子式都等于0,那么A是?
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发布时间：2024-10-04 11:50
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时间：2024-11-25 20:42
若A有非零的r阶子式, 则 r(A)=r
若A的所有 r+1 阶子式都等于0, 则 r(A)=r.
这是矩阵的矩阵的秩的内容.
所以, 若aij的余子式不等于零, 说明A有 n-1 阶非零子式, 所以 r(A)=n-1.
但不能说明 r(A)=n-1.
除非 |A| = 0, 就有 r(A)n. 两者结合得 r(A)=n-1.
由于伴随矩阵内元素全部都是代数余子式，如果矩阵为0要矩阵内所有元素为0。如果是这样那代数余子式全为0了，反之如果有一个元素不为0，则存在有个代数余子式不为0。
