已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf...
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发布时间：2024-10-04 10:39
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时间：2024-10-05 06:13
∴f（x）关于原点对称，即函数f（x）为奇函数．
设g（x）=xf（x），则g（x）为偶函数，
∴当x∈（-∞，0）时，
g'（x）=f（x）+xf′（x）＜0，此时函数单调递减，
即x∈（0，+∞）时，函数g（x）单调递增．
则a=g（30.3）=（30.3）?f（30.3），
b=g（logπ3）=（logπ3）?f（logπ3），
c=g（log319）=（log319）?f（log319），
∵30.3＞1，0＜logπ3＜1，log319=-2，
∴g（log319）=g（-2）=g（2），
∵2＞30.3＞logπ3，
∴g（2）＞g（30.3）＞g（logπ3），
即c＞a＞b．
故答案为：c＞a＞b．
