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发布时间：2024-10-04 10:43
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时间：2024-10-05 13:56
同y1和y2可知 Ce^x是y''+a1(x)y'+a2(x)y=0的通解 因此y''+a1(x)y'+a2(x)y的通解y=1+x+Ce^x
...方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x..._百度知...为L[y]=0的通解,有线性的性质得到L[y?+y!]=L[y?]+L[y!]有L[y?]==f(x)(特解),L[y!]==0(对应通解),所以L[y?+y!]==f(x),证明上面为通解和证明线性其次方程的类是,非常长就不列出了.
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=...设微分方程y'+[(1-e^x)/(e^x)]*y=1的通解为y=C(x)*[e^(e^(-x))]*(e^x)则y'=C'(x)*[e^(e^(-x))]*(e^x)+C(x)*[(e^(e^(-x)))*(-e^(-x))*(e^x)+ (e^(e^(-x)))*(e^x)]=C'(x)*[e^(e^(-x))]*(e^x)+C(x)*[e^(e^(-x))]*[(e...
设y=e^x是微分方程xy’+p(x)y=x的一个特解,求该方程满足y(x=ln2)=0...简单计算一下即可，答案如图所示
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程的简单计算一下即可，答案如图所示
...方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程的通解代入y=e^x,得xe^x+p(x)e^x=x,即：p(x)=x(e^(-x)-1)；代回微分方程xy'+p(x)y=x；得：y'+(e^(-x)-1)y=1；取y=(q+1)e^x,代入得：(q+1)e^x+q'e^x+q+1-(q+1)e^x=1,即：q'e^x+q=0；解得：q=Ae^(e^(-x)),故： y=(Ae^(e^(...
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,则p(x)=∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解 ==>xe^x+p(x)e^x=x ==>p(x)e^x=x-xe^x ∴p(x)=xe^(-x)-x.
若y1(x),y2(x)是方程y' +p(x)y=q(x)的两个特解,要使ay1(x)+by2(x...y1'+py1=q, y2'+py2=q ay1'+apy1+by2'+bpy2=aq+bq (ay1+by2)'+p(ay1+by2)=(a+b)q a+b=1 ok
怎么求微分方程的通解一阶微分方程 如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y/x)的形式，设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解 若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式，用分离系数法，两边积分求解 二阶微分...
e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,则其通解为e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,e^x的二阶导数=e^x 所以代入方程，得 e^x+q(x)e^x=0 1+q(x)=0 q(x)=-1 所以 方程为y''-y=0 特征方程为r²-1=0 (r+1)(r-1)=0 r1=-1,r2=1 所以 通解为y=c1e^(-x)+c2e^x ...
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