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...y3=x(1+e^2x),是某二阶常系数非齐次线性方程的特解

发布网友 发布时间:2024-10-04 10:43

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热心网友 时间:2024-10-05 05:09

这是非
齐次微分方程
,需要求出其对应的齐次微分方程的两个
线性无关
的解:
y3
-y1

y2
-y1
于是齐次微分方程的通解为:
c1(y3-y1)
+
c2(y2-y1)
非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解
于是非齐次微分方程的通解为:
c1(y3-y1)
+
c2(y2-y1)
+
y1
代入上面式子得通解为:
y
=
(c1
+
c2x)e^2x
+
x
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