...其顶点到x轴的距离为3,且与x轴两个交点的横坐标分别为4和2,求此...

发布网友发布时间：2024-10-04 11:32

共2个回答

热心网友时间：2024-10-12 08:22

抛物线开口向下，其顶点到x轴的距离为3,所以顶点的纵坐标是3

与对称轴是x轴两交点的中垂线，即x=(4+2)/2=3,所以顶点坐标是(3,3)

因此该抛物线可设为y=a(x-3)^2+3，将x轴交点（2，0）代入方程，得:

0=a(2-3)^2+3
a=-3

所以解析式为y=-3(x-3)^2+3

即y=-3x^2+18x-24

热心网友时间：2024-10-12 08:19

根据题意可得，抛物线与X轴的两个交点为（4,0)和（2，0)，所以对称轴直线X=（4+2）/2，且抛物线顶点倒X轴的距离为3，所以抛物线顶点为（3，4）。把三个已知点代入抛物线基本式。

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