为什么三角形内角和一定是180度?

三角形内角和为何为180度，与平面上的平移对称性紧密相关。在欧式几何中，任何角及其两边直线的平移，只要平行，则角相等。这与两直线平行同位角相等相呼应，也与欧式几何第五公设一致。公设指出：过直线外一点，存在且仅有一条直线与已知直线平行。由此可知，通过平移，可将三角形内角排列成一条直线，构成...

三角形的内角和是180度的原因：1、将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一个平角，所以是180度。2、延长三角形的一条边，形成一个三角形的外交。会发现这个角与它相临的三角形的内角相加之后是180度，所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线，平行于这个角的对边，将那个外交...

三角形内角和为何等于180度？解答如下：一、将三角形的三个角向内折叠，三个角恰好形成一个平角，因此总和为180度。二、在三角形的一个顶点处绘制对边的平行线，利用内错角证明。三、在三角形ABC中，过顶点A绘制直线EF平行于BC。由此可得角EAB等于角B，角FAC等于角C。将角EAB、角FAC和角BAC相加等...

答案明确：三角形的内角和是180度。解释如下：三角形内角和定理是几何学中一个基础而又重要的性质。其背后的原理可以通过不同的方式来解释。一种直观的理解方式是，将一个三角形的三个角想象为三个可以移动的“部件”，当我们将这三个角“拼接”在一起时，它们会形成一个平角，也就是一条直线，而直...

在一个三角形中，内角是指三角形内部的三个角。三角形内角和为180度是几何学中一个基础而重要的定理。这个定理可以通过不同的方式进行证明。最简单直观的方式是通过直观观察。在一个完整的圆中，所有的角度加起来是360度。一个三角形可以被视为一个圆被切割成三个等分，因此每一部分加起来等于整个圆...

很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个...

原因是将三角形的三个角转化为平角进行证明、通过延长三角形的一边来证明。1、给定一个三角形，其中每个角都往内折，这样三个角就组成了一个平角。由于平角的度数是180度，故三角形的内角和也是180度。2、延长三角形的一条边，形成一个外角。这个外角与相邻的内角相加等于180度，因是邻补角。再过这个...

由于第五公设本质上与“平行线不相交”等价，所以第五公设也叫做平行公设，历史上有很多人试图用前面四个公设来证明第五公设，但都失败了。虽然有一些人宣称完成了证明，但是在证明过程中，都不经意地引入了第五公设的等价命题，比如平行线不相交、三角形内角和为两个直角等等。欧几里得在著作《几何原本...

因为三角形内角之和一定是180度。答案:证明三角形内角之和为180度。(1)将BC延拓到D(利用“线段可以延拓”的真命题)(2)使CE∨AB在c点之后(利用“直线外的一点可以是已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(利用“两条直线平行，内失准角相等”)(4)∠B=∠2(利用“两条直线平行，角度相等”)(5) ...

1、原因是：将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上，分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角，第二个三角形的B角,第三个三角形的C角，拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线。即三个角形成了一个平角，就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形...