设a. b .c是素数

(1) 代入(2)得:根号b+c-a-│a+b-c)│=2 整理得:│b+c-a│=(2+│a+b-c)│)^2 设a,b,c不能构成三角形, 则有b+c<a a-b-c=(2+a+b-c)^2 (a-c)-b=[2+(a-c)+b]^2 整理得:(a-c+b)^2+3(a-c+b)+2b+4=0 因为b+c<a 所以(a-c+b)^2+3(a-c+b)+...

依题意得有 (a+b-c)^2=c+a-b (1) 根号(b+c-a) - 根号(c+a-b) =2 (2) (1) 代入(2)得: 根号b+c-a-│a+b-c)│=2 整理得: │b+c-a│=(2+│a+b-c)│)^2 设a,b,c不能构成三角形, 则有b+c<a a-b-c=(2+a+b-c)^2 (a-c)-b=[2+(a-c)+b]^2 ...

不能．依题意，得 a＝12(y+z)，b＝12(x+z)，c＝12(x+y)．因为y=z2，所以a＝12(y+z)＝12(z2+z)＝z(z+1)2．又由于z为整数，a为素数，所以z=2或-3，a=3．当z=2时，y＝z2＝4，x＝(y+2)2＝16．进而，b=9，c=10，与b，c是素数矛盾；当z=-3时，a+b-c＜0，所...

因为，这里有素数abc三个素数，可以组成2个素数乘积个数为：3*（3+1）/2=6个，有aa，ab，ac，bb，bc，cc。可以组成3个素数乘积个数为1个，共计为7个合数。

易知，除2以外的素数都是奇数，根据 A + B + C = 86 推得，其中有且仅有一个偶素数2，有且必有两个奇素数。因A 、B、C对称，不妨设C = 2，代入题设得：A + B =84 AB + BC + AC = AB + 2(A + B) = 971 得：AB = 971 - 2×84 = 803 根据 AB = 803 = 11×73、...

Y=b+c 由a,b,c是 质数 知,X>=4 Y>=4,所以 342=(2*3)*(3*19)=(2*3*3)*19=(2*19)*(3*3)由X,Y含有b及问题只需求b,所以 因式 位置不作对换.I)若b=2,显然不可能 II)若b不为2,由上面的所列的 因子 均为一奇一偶,所以a,c必有一个是2,不妨设c=2,则b+2=57或b+2...

abc=5(a+b+c)因为a,b,c均为质数,故a,b,c中 一个是5,又因带求式为轮换对称式,因此a,b,c任意改变顺序不影响结果 不妨设a=5 化为5bc=25+5b+5c 两边同除以5 bc=5+b+c bc-b-c+1=6 (b-1)(c-1)=6=1*6=2*3 若分解为2*3则b,c一个为3,一个为4(不符题意)故(b-1)...

b=3 则c=37 符合题意 当都为奇数时 由前知b=3 又c至少为3则a<2000/27/3=24.69 且b=3则a*b^b*c乘积尾数为1 3 6 9则 又和为2000是整10数 所以a尾数为9 7 4 1 又在此情况下a不是偶数所以 在3-24中的素数尾数为9 7 1的试算 7 11 17 19 不符合题意 综合得a=2...

375.573.753.735.

a+b+c+abc这个式子，在a b c都是整数时有如下特性：a，b，c三个数全为奇数时值为偶数；只有两个数为奇数时值为偶数；只有一个数为奇数时值为奇数；全为偶数时值为偶数；a+b+c+abc=99，因此只有一个数为奇数，而偶数素数仅有2一个，因此若a=b=2，则c=19，也可以a=c=2，b=19，答案...