sinx导数的求解过程务必写清楚每一步的变化,简化过程
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发布时间：2022-05-07 03:38
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热心网友
时间：2023-10-16 02:51
sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)(和差化积)
注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1
所以(sinx)'=lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
=lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)
=cosx追问sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)(和差化积)
这个的转换为什么会是这样能再详细点吗？？谢谢
追答和差化积公式不知道么
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β，
sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β，
将以上两式的左右两边分别相减，得
sin(α+β)-sin(α-β)=2cos αsin β，
设 α+β=θ，α-β=φ
那么
α=（θ+φ）/2，β=（θ-φ）/2
把α，β的值代入，即得
sin θ-sin φ=2cos[（θ+φ）/2]sin[(θ-φ）/2]
热心网友
时间：2023-10-16 02:51
