数学考试题:tan x=2 (1)求sin
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发布时间：2024-10-02 16:29
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时间：2024-10-19 15:06
解：
因为
tanx=sinx/cosx
tanx=2
所以
sinx/cosx=2
sinx=2cosx
代入恒等式(sinx)²+(cosx)²=1
4(cosx)²+(cosx)²=1
5(cosx)²=1
(cosx)²=1/5
所以
(sinx)²
=1-(cosx)²
=1-1/5
=4/5
则
sinx=√4/5=2√1/5
题目2：已知tanx=2求sinxcosx=?
解：
因为
tanx=2
所以有：
sinxcosx
=(2sinxcosx)/2
=(sin2x)/2
=2tanx/[1+(tanx)²]×(1/2)
=tanx/[1+(tanx)²]
=2/(1+2^2) （因为tanx=2）
=2/5
