已知等差数列(an)的公差d不等于0,首项a1=1,且a1.a3.a9成等比。求数列...

发布网友发布时间：2024-10-02 17:24

共2个回答

热心网友时间：2024-10-05 07:02

a1=1 a3=a1+2d a9=a1+8d a1.a3.a9成等比 a1×a9=a3 a1（a1+8d）=（a1+2d） 1+8d =1+4d+4d d-d=0 d=0（舍去）或者d=1 所以an=n

热心网友时间：2024-10-05 06:57

设公差为d，则 a(1)=1,a(3)=1+2d,a(9)=1+8d a(1)，a(3)，a(9)成等比数列于是a(3)^2=a(1)a((9)，即(1+2d)^2=1+8d 由于d不等于0，解得d=1 所以a(n)=a(1)+(n-1)d=1+(n-1)1=n

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