...点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是BP的中点。 (1)当P点在AB上...

发布网友发布时间：2024-10-02 17:08

共2个回答

热心网友时间：2024-11-19 15:50

（1）假设：P点为定点时 MN=MP+PN
当P点向B点移动x时，MP1=MP+x /2 P1N=PN-x /2 则 MP1+P1N=MP+PN
当P点向A点移动x时，MP1=MP-x /2 P1N=PN+x /2 则 MP1+P1N=MP+PN
所以当P点在AB上运动时，MN的长度不改变
（2）当点P在AB的延长线上时，根据（1）的分析，MN的长度不会变

热心网友时间：2024-11-19 15:51

（1）MN=1/2AP+1/2PB=1/2(AP+PB)=1/2AB=10
所以MN长度不变。
MN=AP-AM-NP=AP-1/2AP-1/2BP=1/2AP-1/2BP=1/2(AP-BP)=1/2AB=10
所以MN长度不变。

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