...BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF_百度知 ...
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发布时间:2024-10-02 17:00
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热心网友
时间:2024-10-04 07:20
延长ED,使DG=DE,连接CG、FG
易得三角形DEB全等于三角形GCD
所以BE=CG
因为DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度
所以FG=EF
因为CF+DG>FG(两边之和大于第三边)
GF=BE,FG=EF
所以BE+CF>EF
热心网友
时间:2024-10-04 07:20
延长ED,使DG=DE,连接CG、FG
易得三角形DEB全等于三角形GCD(SAS)
所以BE=CG
因为DE=DG,DF=DF,角EDF=角FDG=90度
所以FG=EF
因为CF+CG>FG(两边之和大于第三边)
CG=BE,FG=EF
所以BE+CF>EF