等差数列{an}中,a4-a1=6,3a2+2a3=19,Sn为{an}的前n项和,求Sn
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发布时间:2024-10-02 10:43
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热心网友
时间:2024-10-20 01:08
a[4]-a[1]=6
等差d=(a[4]-a[1])/(4-1)=6/3=2
3a[2]+2a[3]=19
3(a[1]+d)+2(a[1]+2d)=19
5a[1]+7d=19
a[1]=(19-7d)/5=(19-7*2)/5=1
S[n]=n*a[1]+n(n-1)d/2=n*1+n(n-1)*2/2=n^2
热心网友
时间:2024-10-20 01:07
解:因为a4=a1+(4-1)d=a1+3d,且a4-a1=6
所以a1+3d-a1=6
3d=6
d=2
因为a3=a2+d,且3a2+2a3=19
所以3a2+2(a2+d)=19
3a2+2a2+2d=19
5a2+2x2=19
5a2+4=19
5a2=15
a2=3
因为a2=a1+(2-1)d=a1+d
所以a1=a2-d=3-2=1
所以an=a1+(n-1)d=1+2x(n-1)=1+2n-2=2n-1
所以Sn=n(a1+an)/2
=n(1+2n-1)/2
=n²