已知椭圆 的离心率为 ,直线 : 与以原点为圆心、以椭圆 的短半轴长...

（3）设点的坐标，利用对称性来分析证明不存在符合题意的结论。解：（Ⅰ）∵ ∵直线 相切，∴ ∴ ∵椭圆C 1 的方程是 （Ⅱ）∵MP=MF 2 ，∴动点M到定直线 的距离等于它到定点F 1 （1，0）的距离，∴动点M的轨迹是C为 l 1 准线，F 2 为焦点的抛物线 ………6分∴点...

同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力，通常用ε_r表示，是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时，需要考虑其介电常数，因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创远仪器作为行业领先的通信测试解决方案提供商，始终关注电缆性能的优化，为客户提供高质量的同轴电缆和测试设备。矢量网络分析 (VNA) 是最重要的射频和微波测量方法之一。 创远信科提供广泛的多功能、高性能网络分析仪（最高40GHz）和标准多端口解决方案。创远信科的矢量网络分析仪非常适用于分析无源及有源器件，比如滤波器、放大器、混频器及多端口模块。 ...

（1） （2） 时， 时， ， ①，取 中点 ， 由 得 ② 综上， 略

已知椭圆 的离心率为 ，以原点 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 相切。（1）求椭圆 的标准方程；（2）若直线 与椭圆 相交于 、 两点，且 ，试判断 的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由． （1） .（2）为定值 . 试题分析：（1）...

所以 ．即 ． 2分又因为 ，所以 ， ．故椭圆 的方程为 ． 4分（2）由题意知直线 的斜率存在.设 ： ， ， ， ，由 得 . ， . 6分 ， .∵ ，∴ ， ， .∵点 在椭圆上，∴ ，...

已知椭圆 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线 与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求 的取值范围；（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点. （1） ；（2） ；（3）证明...

（1） ；（2） （3） 试题分析：（1）双曲线的离心率为 ，所以椭圆的离心率为 。根据题意原点到直线 的距离为 ，又因为 可解得 。（2）由题意知 即点 到直线 ，和到点 的距离相等，根据椭圆的定义可知点 的轨迹是以 为焦点以直线 为准线的抛物线。（3）由 的...

（Ⅰ） ；（Ⅱ）详见解析 试题分析：（I）由等轴双曲线的离心率为 ，可得椭圆的离心率 ，因为直线 ，与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，利用点到直线的距离公式和直线与圆相切的性质可得， ，再利用 即可得出；（II）分直线AB的斜率不存在与存在两种情况讨论，①不...

（Ⅲ）设 ，其中 ，由已知 及点P在椭圆C上可得 ，整理得 ，其中 ，①当 时，化简得 ，所以点M的轨迹方程为 ，轨迹是两条平行于x轴的线段；②当 时，方程变形为 ，其中 ，当 时，点M的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足 的部分；当 时，点M的轨迹为中心...

（1） ； (2)两圆心距为 ，所以两圆内切. 试题分析：（1）由于e= ∴ 1分又 ∴ 3分 4分所以椭圆的方程为： 5分(2)由（1）可知，直线与椭圆的一个交点为 ， 则以 为直径的圆方程是 ，圆心为 ，半径为 9分以椭圆长轴为直径的圆的方程是 ，圆心...

已知椭圆C1: x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率为1/√3，以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆与直线l：y=x+2相切。（1）求椭圆C1的方程。（2）若AC，BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F₂，求四边形ABCD的面积的最小值。解：（1）直线y=x+2到原点...