...大时limxn=a,求证,当n趋于无穷大时lim(xn的绝对值)=a的绝对值_百度...

发布网友发布时间：2024-10-02 08:46

共1个回答

热心网友时间：2024-10-20 02:18

考察数列极限的定义（不好意思没有找到那个希腊字母，用 ξ代替一下）
假设原证明成立：即存在ξ》0 ，N》0
使得（xn的绝对值-a的绝对值）的绝对值《ξ 成立
又（xn的绝对值-a的绝对值）的绝对值《=（xn-a）的绝对值-------------------（1）
由已知条件之则存在ξ》0 ，N》0 使得xn-a）的绝对值《ξ成立

因为（xn的绝对值-a的绝对值）的绝对值《=（xn-a）的绝对值
而已知条件得到了（xn-a）的绝对值《ξ
所以原假设（xn的绝对值-a的绝对值）的绝对值《ξ 成立
即，当n趋于无穷大时lim（xn的绝对值）=a的绝对值

热心网友时间：2024-10-20 02:16