求y=f(2x)-mf(x) 在[0,1]上的最小值

发布网友发布时间：2024-10-02 09:15

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热心网友时间：2024-12-06 13:22

求y=f(2x)-mf(x) 在[0,1]上的最小值如下：

由题意知)-1-x2ㄧx=√x∈(0,1]∴f(x)0原函数在[0,1]上单调递增∴当x=0时取得最小值,最小值为0综上所述,答案:0

高一函数值域怎么求如下：

1、配方法。适用类型：二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型。求函数的值域。解：为便于计算不妨:配方得，利用二次函数的相关知识得,从而得出，已知函数y＝(ex－a)2＋ex－a2(a∈R，a≠0)，求函数y的最小值。

2、解析：y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2＝(ex＋e－x)2－2a(ex＋e－x)＋2a2－2。令t＝ex＋e－x，f(t)t2－2at＋2a2－2。t≥2，∴f(t)＝t2－2at＋2a2－2＝(t－a)2＋a2－2的定义域为。抛物线y＝f(t)的对称轴为t＝a，当a≤2且a≠0时，ymin＝f(2)＝2(a－1)2。

3、当a＞2时，ymin＝f(a)＝a2－2。练习求y=sin2x-6sinx+2值域。2当1≤x≤1000时，求y＝lgx22lgx＋3值域。换元法，求函数的值域。适用类型:无理函数、三角函数，用三角代换。

4、解析：由于题中含有不便于计算，但如果令：注意从而得：变形得即：设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是，解：a，b∈R，a2＋2b2＝6，令a＝6cosα，2b＝6sinα，α∈R，a＋b＝6cosα＋3sinα＝3sin(α＋φ)。

5、a＋b的最小值是－3；故填－3。练习已知是圆上的点，试求的值域。反函数法变量分类法求函数的值域。解：原式中x∈R，将原式化为由解出x，得；（也可由直接得到）。因此函数值域。

6、不等式法利用不等式法求解函数最值，主要是指运用均值不等式及其变形公式来解决函数最值问题的一种方法。常常使用的基本不等式有以下几种：a2＋b2≥2ab(a，b为实数)；a＋b2≥ab(a≥0，b≥0)；ab≤a＋b22≤a2＋b22(a，b为实数)。