...平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线。求证:四边形AF...

∴四边形AFCE是平行四边形 证法2：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AD//BC，∠BAD=∠BCD ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD ∴∠BAE=½BAD，∠DCF=½∠BCD ∴∠BAE=∠DCF ∵AB//CD ∴∠AED=∠BAE ∴∠AED=∠DCF ∴AE//CF ∴四边形AFCE是平行四边形 ...

∵AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线，∴∠DAE=∠BCF ∵在△ADE和△CBF中，∠D=∠B AD=CB ∠DAE=∠BCF ∴△ADE≌△CBF ∴DE=BF ∵AB=DC ∴EC=AF ∵AB∥DC ∴AF∥EC ∵AF=EC ∴四边形AFCE是平行四边形

∴ΔABE≌ΔCDF(ASA)，∴AE=CF，BE=DF，∴BC-BE=AD-DF，即CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)。证法二：∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD，∴∠DFC=∠FCE，∵AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD，∴∠DAE=1/2∠BAD，∠DFC=1/2∠BCD，∴∠DAE...

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CE∥AF，且∠DAB=∠DCB，（平行四边形的对角相等）∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD，∴∠EAF=∠ECF，又∠ECF=∠CFB，(两直线平行，内错角相等）∴∠EAF=∠CFB，∴AE∥CF，又CE∥AF，∴四边形AFCE是平行四边形．

证明：因为,四边形ABCD平行四边形 所以,AF‖CE；∠BAD=∠BCD；∠EAF=∠AEB 又因为,AE、CF分别是角DAB、角BCD的角平分线 所以,∠EAF=1/2∠BAD；∠ECF=1/2∠BCD 又因为,∠BAD=∠BCD（已证） 所以...

根据已知平行四边形ABCD中，AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线，可得三角形ACE与三角形BCF全等；再得角BFC与角AEC相等，再得角EAF与角ECF相等，又因AF平行EC，故AECF是平行四边形。

∠fae=∠ecf=1/2∠bad=1/2∠dcb ∠aec=∠d+∠dac=∠d+1/2∠bad ∠cfa=∠b+∠bcf=∠b+1/2∠dcb ∠b=∠d ∠dab=∠dcb 所以∠fae=∠ecf ∠aec=∠cfa 所以aecf为平行四边形

证明：因为 ABCD是平行四边形，所以 AD//BC，角DAB=角BCD，所以 角DAE=角AEB，因为 AE与CF分别是角DAB与角BCD的平分线，所以 角DAE=角DAB/2，角FCB=角BCD/2，因为 角DAB=角BCD，所以 角DAE=角FCB，所以 角AEB=角FCB，所以 AE//FC，因为 AD//BC，AE//FC...

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC，∠DAB=∠BCD（平行四边形对角相等），∵AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，∴∠EAB=1/2∠DAB， ∠DCF=1/2∠BCD，∴∠EAB=∠DCF，∵AB//DC，∴∠DCF=∠CFB（两直线平行，内错角相等），∴∠EAB=∠CFB（等量代换），∴AE//CF（同位角相等，两直线平行...

证明:∵平行四边形ABCD是平行四边形，∴角DCB等于角DAB，又∵AE.CF分别是角平分线，∴角DCF等于角BAE，又DC平行AB,所以角DCF等于角CFB,等量代换，角BAE等于角BFC，∵同位角相等，两直线平行，所以AE平行FC，同理AF平行EC，∴该四边形是平行四边形 ...