在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线,求证:四边形AFC...

发布网友发布时间：2024-10-02 16:16

共4个回答

热心网友时间：2024-10-02 16:44

证：∵在平行四边形ABCD中，
∴∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,AD=BC,AB=DC，AB∥DC
∵AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线，
∴∠DAE=∠BCF
∵在△ADE和△CBF中，
∠D=∠B
AD=CB
∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△CBF
∴DE=BF
∵AB=DC
∴EC=AF
∵AB∥DC
∴AF∥EC
∵AF=EC
∴四边形AFCE是平行四边形

热心网友时间：2024-10-02 16:37

等我图

热心网友时间：2024-10-02 16:37

证：∵在平行四边形ABCD中，
∴∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,AD=BC,AB=DC，AB∥DC
∵AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线，
∴∠DAE=∠BCF
∵在△ADE和△CBF中，
∠D=∠B
AD=CB
∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△CBF
∴DE=BF
∵AB=DC
∴EC=AF
∵AB∥DC
∴AF∥EC
∵AF=EC
∴四边形AFCE是平行四边形

热心网友时间：2024-10-02 16:43

因为 abcd是平行四边形
所以角bad=角bcd
ae cf 是角平分线
角bae =角 ecf
ae平行于cf
所以 aecf为平行四边形

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