...AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B.∠C之间的数量关系...

发布网友 发布时间：2024-10-02 15:13

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热心网友 时间：2024-10-19 18:19

∵AD⊥BC
∴∠DAE +∠DEA=90°即∠DAE=90°-∠DEA（直角三角形的两锐角互余）
又∵∠DEA是△ABE的一个外角
∴∠DEA=∠B +∠BAE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠DAE=90°-（∠B +∠BAE）
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2(∠B +∠C)
∴∠DAE=90°-（∠B +90°-1/2(∠B +∠C)）
=90°-(∠B +90°-1/2∠B-1/2∠C)
=90°-∠B-90°+ 1/2∠B +1/2∠C
=1/2(∠C-∠B)
虽然很久才回答，希望看在我好不容易才看到的，
能选我的答案
来么一个
O(∩_∩)O哈哈
~o(≧v≦)o~~好棒
呵呵开玩笑的(>^ω^<)喵

热心网友 时间：2024-10-19 18:12

∵AD⊥BC
∴∠DAE +∠DEA=90°即∠DAE=90°-∠DEA（直角三角形的两锐角互余）
又∵∠DEA是△ABE的一个外角
∴∠DEA=∠B +∠BAE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠DAE=90°-（∠B +∠BAE）
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2(∠B +∠C)
∴∠DAE=90°-（∠B +90°-1/2(∠B +∠C)）
=90°-(∠B +90°-1/2∠B-1/2∠C)
=90°-∠B-90°+ 1/2∠B +1/2∠C
=1/2(∠C-∠B)

望采纳O(∩_∩)O~

热心网友 时间：2024-10-19 18:15

图给你

热心网友 时间：2024-10-19 18:13

我的图是反的

热心网友 时间：2024-10-19 18:19

角EAD=90--角AED=90--（角EAB+角C）=90--（角EAC+角B）=90--(角EAD+角DAC+角B)=90-角EAD--(90--角C)--角B=角C-角B-角EAD 所以角EAD=1/2*（角C-角B）

热心网友 时间：2024-10-19 18:20

∵AD⊥BC
∴∠DAE +∠DEA=90°即∠DAE=90°-∠DEA（直角三角形的两锐角互余）
又∵∠DEA是△ABE的一个外角
∴∠DEA=∠B +∠BAE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠DAE=90°-（∠B +∠BAE）
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2(∠B +∠C)
∴∠DAE=90°-（∠B +90°-1/2(∠B +∠C)）
=90°-(∠B +90°-1/2∠B-1/2∠C)
=90°-∠B-90°+ 1/2∠B +1/2∠C
=1/2(∠C-∠B)