等差数列an中,已知a1=3.,a2+a5=16 1.求an的通项公式 2.求前n项和Sn...

a2=a1+d;a5=a1+4d得d=2，所以an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)sn利用倒序相加得sn=（a1+an)*n/2=(3+3+2(n-1))*n/2=(n+3)*n

n=1时，a1=2^1=2，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2^n Sn=2(2^n -1)/(2-1)=2^(n+1) -2 (2)b16=a3=a1q^2=2×4=8 b4=a5=a3q^2=8×4=32 b16-b4=12d=8-32=-24 d=-2 b1=b4-3d=32-3(-2)=38 bn=b1+(n-1)d=38-2(n-1)=40-2n 数列{bn}的通项公...

(1)设等差数列{an}的公比为q q^3 = a4/a1 = 8得q = 2，通项公式为an = 2^n，前n项和S=2(2^n -1)/(2-1)=2^(n+1)-2 (2)a3 = 2^3 = 8 = b16,a5 = 2^5 = 32 = b4 则等差数列{bn}的公差为d = (b16-b4)/12 = -2 通项公式bn = 40-2n ...

由题意可得：公差d=（a4-a2）/（4-2）=（7-3）/2=2 则有a1=a2-d=3-2=1 通项公式：an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*2=2n-1 前n项和：sn=n(a1+an)/2=n(1+2n-1)/2=n^2 （n的平方）

（1）设{an}的公差为d，则a1(a1+4d)＝332a1+4d＝14解得a1＝3d＝2或a1＝11d＝?2因此an=3+2（n-1）=2n+1或an=11-2（n-1）=-2n+13 …．（6分）（2）当公差为正数时，d=2，Sn=3n+n（n-1）=n2+2n∵bn＝1Sn=1n(n+2)=12(1n?1n+2)∴Tn＝12（1-...

(1)、∵数列{an}是等差数列 又∵a2=1，a5=-5 ∴公差d=(a5-a2)/3=-2，a1=a2-d=3 则{an}的通项公式为：an=a2+(n-2)d=1+(n-2)*(-2)=-2n+5 (2)、Sn=n(a1+an)/2 =n(3-2n+5)/2 =-n²+4n =-(n-2)²+4 ∵n为自然数 ∴当n=2时，Sn有最大值4 ...

d=(a3-a1)/2=(10-2)/2=4 所以 an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2 a8=4×8-2=30 s8=(a1+a8)×8÷2=（2+30）×4=128

1.16÷2=8=2³公比为2 an=2×2^(n-1)=2^n,n为正整数 2.b2=a2=2×2=4 b9=s4+2=2+4+8+16+2=32 公差为(32-4)÷(9-2)=4 b1=4-4=0 Tn=4*n(n-1)/2=2n(n-1)

an=3+(n-1)d Sn=3n+n(n-1)d/2,10,因为an为等差数列。所以S4= 2（a2+a3）=24 2a2+2a3=24 === 2（a1+d)+2(a1+2d)=24===4a1+6d=24 a2+a5=16===a1+d+a1+4d=16===2a1+5d=16 所以解得方程组得d=2 a1=3 所以通项公式为an=3+(n-1)*2=3+2n-2===2n+1 又因为...

Sn=na1+(n-1)/2d a1+a2+a3=2*3+(3-1)/2*d=12 d=2 an=a1+(n-1)d 所以an=2+(n-1)*2 bn=2nx^n Sn=2x+4x^2+6x^3...+2nx^n (1)xSn=2x^2+4x^3...+2(n-1)x^n+2nx^(n+1) (2)(1)-(2)Sn-xSn=2x+2x^2+2x^3...+2x^n-2nx^(n+1)因为2x+2x^2...