...AD为∠A的平分线,AE垂直平分AD,E为垂足,交BC的延长线于点F。求证...
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发布时间：2024-10-02 14:38
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证明： 设EF交AD于点G.∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAD=∠CAD.同理，∠AEF=∠DEF.∵ DE//AC,∴ ∠EDA=∠CAD,∴∠EDA=∠BAD.又 ∵EG为公共边，∴ △AEG≌△DEG.∴AG=DG, ∠EGD=∠EGA，∴∠AGF=∠DGF.又 ∵GF为公共边，∴△AGF≌△DGF.∴∠FDG=∠FAG，即∠B+∠BAD =∠CAF+∠C...
...AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,E为垂足,求证:∠CAF=∠B_百度知...ad为∠BAC的平分线 所以∠cad=∠bad 所以∠daf=∠b+∠bad=∠cad+∠B=∠cad+∠caf 所以∠B=∠caf 很简单的啊。
...AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连接AF,求证:角B=角CAF._百 ...解：因为EF是AD有垂直平分线，所以DF=AF,所以∠ADF=∠DAF 又因为AD是∠BAC的角平分线，所以∠BAD=CAD 因为∠FDA是△ABD与的一个外角，所以∠FDA=∠ABD+∠BDA 而∠DAF=∠CAD+∠CAF 所以∠CAF=∠B
...EF垂直平分AD,E为垂足,交BC的延长线于F,求证:DF²=C连接AF，则有AF=DF，角DAF=角ADF，角DAF=角DAC+角CAF，角ADF=角ABC+角BAD，角BAD=角DAC，角CAF=角ABC，又角AFC=角AFC，三角形AFC和BFA相似，AF：FB=CF：AF，AF^2=FB*CF,DF²=CF·FB
...AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:解：（1）∵AD的垂直平分线 ∴AE=DE ∴∠EAD＝∠EDA (2)∵AD的垂直平分线EF ∴AF=DF ∴∠FAD=∠FDA ∵∠FAD=∠CAD ∴∠FDA=∠CAD ∴DF∥AC (3)∵∠EAD=∠EAC+∠CAD ∠EAD=∠EDA ∴∠EDA=∠EAC+∠CAD ∵∠EDA=∠B+∠FAD ∴∠EAC+∠CAD=∠B+∠FAD ∵∠FAD=∠CAD ∴∠B=...
...EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证∠B=∠CAF...AD是∠BAC的角平分线 因为EF是线段AD的垂直平分线，点F在EF上，所以AF=DF(垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等)，所以∠DAF=∠ADF（等边对等角）。又因为∠DAF=∠DAC+∠CAF，而∠ADF=∠B+∠BAD（三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和）。而∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）。所以∠B...
...角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:∠BAF...EF是AD的垂直平分线，则AF=DF，三角形ADF是等腰三角形，《ADF=〈DAF，〈DAF=〈DAC+〈CAF，〈ADF=〈BAD+〈B（三角形外角等于不相邻二内角之和），〈BAD=〈DAC，（已知），故〈CAF=〈B，〈ACF=〈BAC+〈B，（三角形外角等于不相邻二内角之和），〈BAF=〈BAC+〈CAF，故〈BAF=〈ACF，证毕。
...DE‖AC,交AB于E.过E作AD的垂线交BC延长线于F,求证:(1)因为DE‖AC所以∠8=∠2，因为AD为△ABC的角平分线，所以∠1=∠2所以∠8=∠1；又因为EF是AD的垂线，所以∠EGD=∠EGA=90°；EG为公共边，所以△EGD≌△EGA；所以∠3=∠4，EA=ED，EF为公共边，所以△EFD≌△EFA；所以FA=FD (2)因为∠B=180°-∠BEF-∠BFE；∠BEF=∠3+∠7=∠3+...
...的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线与点F,连接AF.求证∠B=...∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠DAC ∵FE垂直平分AD ∴三角形AFE≌三角形DFE ∴∠DAF＝∠ADF ∠ADF＝∠B＋∠BED ∠DAF＝∠DAC＋∠CAF ∴∠B＋∠BAD＝∠DAC＋∠CAF ∵∠BAD＝∠DAC ∴∠B＝∠CAF
...AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.证明：∵EF是AD的垂直平分线 ∴AE=DE ∴∠ADE=∠DAE ∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠1=∠2 又 ∵∠ADE=∠B+∠1,∠DAE=∠EAC+∠2 ∴∠B=∠CAE
