...直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,第Ⅳ...

发布网友发布时间：2024-10-01 23:06

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热心网友时间：2024-10-01 23:38

解答：解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示，由于粒子在磁场和电场分界线处的速度与x轴垂直，圆周O′应在x轴上，
O′长度即为粒子运动的半径R，由几何关系得：
R2=l2+（R-d）2 ①
粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力得：
Bqv0＝mv02R ②
由①②解得：B=2dmv0q(l2+d2)
（2）设∠AO′B=α，则sinα＝lR ③
由①③得：α＝arcsin2dll2+d2
粒子在磁场中运动的时间
t1＝Rαv0＝d2+l22dv0arcsin2dll2+d2④
进入电场后做类平抛运动，其初速度为v0，方向垂直于电场，设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
qE=ma⑤
由运动学公式得：d=12at22⑥
由⑤⑥解得：t2＝2mdqE
粒子运动的总时间t=t1+t2=d2+l22dv0arcsin2dll2+d2+2mdqE
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为2dmv0q(l2+d2)；
（2）粒子从A点运动到C点的总时间t为d2+l22dv0arcsin2dll2+d2+2mdqE．

热心网友时间：2024-10-01 23:39