一道线性代数题,急求解!计算矩阵(n为正整数)
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发布时间：2024-10-01 23:01
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【分析】逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。【解答】A³-A²+3A=0，A²(E-A)+3(E-A)=3E，(A²+3)(E-A) = 3E E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3 【评注】定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。
线性代数:有道题——设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,求aE-A^n...对A平方A^2=aaTaaT=a(aTa)aT=2aaT=2A即特征值也满足条件k^2=2k.所以k=2或0.A为三阶方阵，所以非零特征值只有1个。就是2,0,0
线性代数:有道题——设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,求aE-A^n...矩阵A=aaT，则r（A）=1，那么A^2=aaTaT=kaaT ,(k=aTa)从而A^n=k^(n-1)A 本题k=aTa=2，A^n=2^(n-1)A aE-A^n=aE-2^(n-1)A 你的问题是怎么得知A的特征值是2，0，0，下面我详细的给你计算一下。希望对你有所帮助。
线性代数问题:设A是n阶实对称矩阵,n为奇数。若A^n=I,证明A=I 求指点实对称矩阵A正交相似于对角阵，对角元都是A的特征值 即存在正交阵P，使得P'AP=D=diag(d1,d2,...,dn)，其中的di是A的特征值（由于A对称，特征值都是实数）A^n=I，以及利用P'P=I 得出D^n=(P'AP)^n=P'*A^n*P=P'*P=I 推出(di)^n=1,对任意i成立 因为di是实数，且n是奇数，...
一道线性代数题 设A为正定矩阵,证明:A^k 也是正定矩阵(k为正整数)?A和I合同,这也就是说A正定.必要性,由于A正定,A=P'IP,也就是A和I合同（P可逆）现在A^k= (P'P)(P'P)……(P'P)可以拆成可逆矩阵和他的转置的乘积,无论k奇数还是偶数,这样就证明了A^k正定 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~,8,流泪的马桶 举报 后面 现在A^k ...那段没太...
一道线性代数题 设A为正定矩阵,证明:A^k 也是正定矩阵(k为正整数)A和I合同，这也就是说A正定。必要性，由于A正定，A=P'IP，也就是A和I合同（P可逆）现在A^k= (P'P)(P'P)……(P'P)可以拆成可逆矩阵和他的转置的乘积，无论k奇数还是偶数，这样就证明了A^k正定 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~你的采纳是我前进的动力~~答题不易..祝你开心...
线性代数矩阵问题计算A^k(k是正整数)?如图所示，过程与结果如图
线性代数 矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N). 已知A为n阶方阵...A^3=(A^2)A=AA=A^2=A，A^4=A，…，A^m=A
线性代数秩的证明题设A是n*n矩阵r(A)=n时,r(A*)=nr(A)=n-1时,r(A*...所以 A*可逆.r(A*)=n 2.r(A)=n-1时 |A|=0,所以AA*=O r(A)+r(A*),3,r(A) =n A可逆，A*亦可逆，所以R（A*）=n r(A) r(A)=n-1 知道存在A的某个（n-1）阶代数余子式不为0，所以A*不为0,所以r（A*）》=1 又AA*=0 所以r（A*）+r(A)<=n 所以r（A*）<=...
线性代数(第二章:矩阵)设A为n阶矩阵，若|A|≠0那么称A为非奇异矩阵，若|A|＝0那么称A为奇异矩阵。伴随矩阵 3、逆矩阵 原线性变换的逆变换 计算特例：逆矩阵的性质：一：|A^-1|=|A|^-1 二：（A^-1）^-1=A 三：（KA）^-1＝（1/K）*A^-1 四：（AB）^-1=B^-1*A^-1 五：若矩阵A可逆，那么它的...
