...a2=5,an-an+2=2(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列{an}的...
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发布时间：2024-10-01 23:20
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（1）由a2=5，an+1=an2-2nan+2，an＞0（n∈N*）知：a2=a12-2a1+2，故 a1=3，a3=a22-4a2+2=7，推测an=2n+1．（n∈N*）①；（2）由（1）知，cn＝an+bn＝(2n+1)+2n?1．Tn=（a1+b1）+（a2+b2）+（a3+b3）+…+（an+bn）=（a1+a2+a3…+an）+（b1+b2+b3+…+bn...
...=9(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列{an}的前n项和为Sn,求数列{1...（1）设数列{an}的首项为a1，公差为d，由已知a1+d＝5a1+3d＝9?a1＝3d＝2∴数列{an}的通项公式an=2n+1，n∈N*（2）由（1）知Sn＝n(3+2n+1)2＝n2+2n∴1Sn＝1n2+2n＝1n(n+2)＝12(1n?1n+2)，Tn＝1S1+1S2+…+1Sn＝12[(1?13)+(12?14)+(13?15)+…+(1n?1?1n+1)+...
...a1=5,an=an-1+2n-1(n>=2),求数列{an}的通项公式an-5=(n+2)(n-1)-n+1 an-5=n^2+n-2-n+1 an=n^2+4 a1也符合
数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式由a(n+2)=3a(n+1)-2an (*)得 a(n+2)-a(n+1)=2[a(n+1)-an]，所以，｛a(n+1)-an｝是首项为 3，公比为2的等比数列，因此，a(n+1)-an=3*2^(n-1) (1)又由（*）得 a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2an，所以，｛a(n+1)-2an｝是首项为1，公比为1的等比...
...且{an-1}是等比数列,1.求an的通项公式,2.若bn=na2-1=4 {an-1}的公比为q=4/2=2 an-1=(a1-1)q^(n-1)=2^n an=1+2^n 2）bn=n(1+2^n)=n+n*2^n Tn=∑k+∑k*2^k=n(n+1)/2+∑k*2^k 现求B=∑k*2^k=1*2+2*2²+3*2³+...+n*2^n 则2B= 1*2²+2*2³+...+(n-1)*2^n...
...an(n∈N*),且a2=1. (1)求数列{an}的通项公式;(2)设an=n-1，a1=0和a2=1也适合此式。所以，数列{an}的通项公式为：an=n-1，n为正整数。(2)bn=(1+an)q^(n-1)=nq^n Tn=1+2q+3q^2+…+nq^(n-1) (1)若q=1，则T=1+2+3+…+n=n(n+1)/2 若q不等于1 q*(1)得：Tn=q+2a^2+3q^3+…+nq^n (2)(1)-(2)得：(1-...
...+1=an2-2an+2(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{an}中...1)2n?2＝(a1?1)2n?1＝22n?1当n＝1，a1?1＝221?1也成立，所以an＝22n?1+1（5分）证明：（2）因为an-2=an-1（an-1-2）=an-1an-2（an-2-2）=…=an-1an-2…a2a1所以an=an-1an-2…a2a1+2，（9分）；因为an为奇数，所以对任意的n＞1，an与前面项a1，a2，…，an-1均...
...10.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an?2n(n∈N*（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由a2+a4=6，S4=10，可得2a1+4d＝64a1+4×32d＝10，（2分），即a1+2d＝32a1+3d＝5，解得a1＝1d＝1，（4分）∴an=a1+（n-1）d=1+（n-1）=n，故所求等差数列{an}的通项公式为an=n．（5分）（Ⅱ）依题意，bn=an?2n=n?2n，∴Tn=b1+b2++...
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3)能否写出它的通项...由特征根法,x^2 = 2x + 3,0=x^2 - 2x - 3=(x-3)(x+1),x(1)=-1, x(2)=3.a(n) - x(1)a(n-1) = [2-x(1)][a(n-1) - x(1)a(n-2)] ,从而得到【1】a(n) - x(2)a(n-1) = [2-x(2)][a(n-1) - x(2)a(n-2)], 从而得到【2】.因特征根法...
...2an+1+an=0(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|...2，∴数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d=-2n+10（2）由an=-2n+10≥0得，n≤5∴当n≤5时，Sn＝(a1+an)n2＝?n2+9n当n＞5时，Sn＝|a1|+|a2|+…+|a5|+|a6|+…+|an|＝a1+a2+…+a5?a6?…?an＝n2?9n+40∴Sn＝?n2+9n，n≤5n2?9n+40，n＞5．（3）由（1）知bn...
