11.在数列an中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x/1+x的...

11.将a1=2,带入f（x）,得到a2的值,以此类推有:a2=4/3,a3=8/7,a4=16/15,an=2^n/(2^n-1)12.已知an的通项公式为2次函数,设an=An^2+Bn+c,通过已知条件a1=6,a2=11,a3=18联立方程组解出A,B,C的值分别为1,2,3,通项公式为an=n^2+2n+3 当n=7时,an=66,所以66是第7项1...

所以 An+1是以a1+1=3为首项2为公比的等比数列 因此 An+1=3*2^（n-1）An=3*2^(n-1)-1 (2)由（1）得1/1+A1+1/1+A2+...+An =1/（1+3*2^0-1）+1/（1+3*2^1-1）+...+1/（1+3*2(n-1)-1）=1/3+1/3*2+...1/3*2^（n-1)=1/3(1+1/2+...+1...

1.点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上，所以an+1=(an)^2+2an 即(an+1)+1=[(an)+1]^2 所以lg(1+an)=2lg[(an-1)+1]故{lg(1+an)}是首项为lg3，公比为2的等比数例 2.由1）知{lg(1+an)}是等比数列 所以lg(Tn)=lg[(1+a1)(1+a2)...(1+an)]=lg(1+a1)+...

1)将点(an, a(n+1))代入函数 a(n+1)=an²+2an 1+a(n+1)=an²+2an+1 故1+a(n+1)=(1+an)²取对数，lg[1+a(n+1)]=2lg(1+an)因此{lg(1+an)}是公比为2的等比数列，首项为lg(1+2)=lg3 2) 由上， lg(1+an)=(lg3)2^(n-1)得：1+an=3^(2...

（1）∵（an，an+1+1）（n∈N*）在函数f（x）=2x+1的图象上则an+1+1=2an+1（n∈N*）有an+1=2an∵a1=1，∴an≠0，∴an+1an＝2∴{an}是公比为2的等比数列，通项公式为an=2n-1（n∈N*）（2）2nan=2n?2n-1=n?2n，Sn=2+2?22+3?23+…+（n-1）?2n-1+n?2n①2Sn=...

点(an,an+1)在直线y=2x+1上 即a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2an+2 a(n+1)+1=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2 所以{an+1}是以2公比的等比数列 an+1=(a1+1)q^(n-1)an+1=2*2^(n-1)an+1=2^n an=2^n-1 ...

an-1an-2…a2a1?a1=n?（n-1）…2?1=n!…（6分）∴gn(x)=anxn-1(n-1)!=nxn-1，∴当x=1时，f(x)=f(1)=1+2+3+…+n=n(n+1)2…（7分）当x≠1时，f（x）=1+2x+3x2+…+nxn-1．①xf（x）=x+2x2+3x3+…+（n-1）xn-1+nxn．②①-②，得：（1-x）f（x...

an=2d，∵点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，∴4b7＝2a8=b8，∴b8b7=4=2d，解得d=2．又a1=-2，∴Sn=na1+n(n?1)2d=-2n+n(n?1)2×2=n2-3n．（2）由f（x）=2x，∴f′（x）=2xln2，∴函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线方程为y?b2＝2a2ln2(x?a2)，又b2＝...

等差数列通项公式：an = a1+(n-1)d a1 + a2 + a3 = a1 + (a1+d) + (a1+2d) = 3a1 + 3d = 12 解得d = 2 an = 2 + (n-1)*2 = 2n 1/(an - 1)(an + 1) = 1/[(2n-1)*(2n+1)]前n项和：Sn = 1/(1*3) + 1(3*5)+1/(5*7) + ... + 1[(2n-...

a(n+1)=f(an)=2an/(an+2)故，1/a(n+1)=1/an+1/2 数列1/an是首项为1，公差为1/2的街头数列，1/an=(n+1)/2 故数列an的通项为an=2/(n+1)