如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中线,AE是∩BAC的外角平分线,DE∥AB...
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发布时间：2024-10-01 23:25
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AE是△BAC的外角∠EAF平分线 ∴∠FAE=∠EAC=1/2∠FAC ∵DE‖AB ∴∠DEA=∠FAE=∠EAC(两条直线平行，内错角相等；∠DEA和∠FAE是内错角)∵△ABC中,AB=AC ∴∠B=∠ACB.∠FAC=∠B+∠ACD（三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角和）∴∠B=∠ACD=1/2∠FAC ∴∠ACD=∠EAC(内错角相等...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是△BAC的外角平分线,DE‖AB...∵△ABC中,AB=AC ∴∠B=∠ACB.∠FAC=∠B+∠ACD（三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角和）∴∠B=∠ACD=1/2∠FAC ∴∠ACD=∠EAC(内错角相等，两条直线平行；∠DEA和∠FAE是内错角)∴AE‖DC ∵△ABC中AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∵AE‖DC ∴∠DAE=∠ADC=90° ∵AE‖DC,DE‖AB ∴AB...
14. 如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线...∵AG=EG 当∠E=60°时，△AGE为等边三角形，此时AE=AG ∵∠E=∠B 即△ABC为等边三角形时，AE=AG成立，但题中并未提及△ABC为等边三角形 ∴③不成立
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE...证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， ∵AE是∠BAC的外角平分线， ∴∠FAE=∠EAC， ∵∠B+∠ACB=∠FAE+∠EAC， ∴∠B=∠ACB=∠FAE=∠EAC， ∴AE ∥ CD， 又∵DE ∥ AB， ∴四边形AEDB是平行四边形， ∴AE平行且等于BD， 又∵BD=DC，∴AE平行且等于DC， 故四边形ADCE...
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AE是△ABC的外角平分线,DE∥AB交A...∴AE∥CB（内错角相等，两直线平行）又∵DE∥AB ∴四边形ABDE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴AB＝DE，AE＝BD 则有AE∥DC，AE＝DC ∴四边形ADCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∵AC＝AB＝DE ∴四边形ADCE是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）...
如图△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高。AE是△BAC的角平分线,DE//AB交...证明:AB=AC,AD垂直BC,则BD=DC;∠BAD=∠CAD;AE平分角BAC的外角,则∠CAE=∠FAE,则∠CAD+∠CAE=90°.即:∠DAE=∠ADB,AE平行于BC;又DE平行于AB,则四边形ABDE为平行四边形,AE=BD=DC.∴连接CE,四边形ADCE为平行四这形.(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形);又∠ADC=90°,所以,四边形...
如图,在三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于点d,ae是角bac的外角平分线∴∠EDC=∠ACB ∵∠FAE=∠EAC,AB‖DE ∴∠FAE=∠AED,∠EAC=∠AED ∵ABC为等腰三角形 ∴∠BAD=∠CAD,BD=DC ∴∠FAE=∠CAE ∴∠DAE=90度 ∵∠BDA=90度 ∴AE‖BD ∴ABDE为平行四边形 ∴∠B=∠AED,BD=AE,∠CDE=∠ACD=∠CAE=∠AED,AE=DC ∴ADCE为平行四边形 ∴AC=DE ∴得证 ...
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AE是△ABC的外角平分线,四边形ADCE...因为AD垂直BC，AB=BC，所以BD=DC(等腰三角形中垂线定理)。因为四边形ADCE是矩形，所以就有，AE平行且等于DC，那么得出AE平行且等于BD，这样，四边形AEDB是平行四边形。那么AB平行于DE。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D AE是三角形ABC的外角平分线...ae//bd adce为矩形,所以ae=dc,又因为ab=ac,所以bd=dc,等腰三角平分,所以bd=ae 所以abde为平行四边行
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足D,AE平分∠BAC的外角,DE∥AB交AE为E,说明...解答：∵AB=AC，∴△ABC是等腰△，而AD⊥BC，则由等腰△三线合一定理得：DB=DC，∠BAD=∠CAD，又AE是△ABC的外角平分线，∴易得∠EAD=90°，∴AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形﹙定义﹚，∴AE=BD=DC，∴四边形ADCE是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚，而∠ADC=90...
