2-2x^2=e^(1x)t22x4第7题图本的三视图如图所示,则该几何体各个面中,面...

发布网友发布时间：2024-10-01 23:39

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热心网友时间：2024-10-17 16:01

由正面视图，容易看到，这个几何体，是一个四面体，求出各个面的面积，就可以得到结果了。但是这个四面体放置的位置，有些特殊，比较合适的办法，是求出各个棱的长度，由棱长，求出各个面的面积。

棱的长度，可以用“棱”的三个坐标轴分量的平方和开方得到。

为此，先规定并标出各个顶点的名称。以正面视图为准，左上A，右上B，左下C，右下D。

结合俯视图，可见，AC是铅垂线，对应俯视图三角形的左下顶点，对应侧面，是直角三角形的右直角边；正视图、侧视图，反映实长，长度是4；

面ACD是铅垂面，对应的俯视图上下侧的直角边。

AB是水平线，对应俯视图上的斜边，侧视图上上侧的直角边。△x=4，△y=4，△z=0，实长4√2；

BC是一般位置直线，从水平投影看，△x=△y=4，从正、侧面投影看，△z=4，实长，4√3；

BD是侧面平行直线，侧面投影反映实长，√（4²+2²）=2√ 5；

AD是正面平行直线，正面投影反映实长，同BD，2√5；

CD也是正面平行直线，正面投影反映实长，同AD，2√5；

各个表面的面积：

三角形ABC，AC铅直，AB水平，互相垂直，是直接三角形。AC=4，AB=4√2，BC=4√3，面积1/2x4x4√2=8√2；

三角形ACD，AC=4，AD=2√5，CD=2√5，等腰三角形，底边4，底边高√（20-4）=4，面积1/2x4x4=8；

三角形ABD，AB=4√2，AD=2√5，BD=2√5，等腰三角形，底边4√2，一半2√2，底边上的高√（20-8）=√12=2√3，面积=1/2x4√2x2√3=4√6；

三角形BCD，BC=4√3，BD=2√5，CD=2√5，等腰三角形，底边4√3，一半2√3，底边上的高√（20-12）=√8=2√2，面积1/2x4√3x2√2=4√6；

全部化成根式内的数，进行比较：

△ABC=√128，

△ACD=√64，

△ABD=△BCD=√96，

可见，侧面中△ABC面积最大，为8√2.

选A。

热心网友时间：2024-10-17 16:07