...x2∈D,且x1<x2时都有 f(x1)≥f(x2),则称函数f(x)
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发布时间：2024-10-02 00:02
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时间：2024-10-09 15:39
对于①，因为f（0）=1，且f（x）+f（l-x）=l，取x=0，得f（1）=0，对?x∈[0，1]，根据“非增函数”的定义知f（x）≥0．所以①正确；
对于②，由定义可知当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2时，f（x1）与f（x2）可能相等．所以②不正确；
③由f（x）+f（l-x）=l，得f（18）+f（78）=1．因为当x∈[0，14]时f（x）≤-2x+1恒成立，所以f（14）≤12，又f（x）+f（l-x）=l，所以f（12）=12，而14＜12，所以f（14）≥12，即f（14）=12，同理有f（34）=12，当x∈[14，34]时，由“非增函数”的定义可知，f（34）≤f（x）≤f（14），即f（x）=12．所以f（511）=f（713）=12．所以f（18）+f（511）+f（713）+f（78）=2，所以③成立．
④当x∈[0，14]时，x≤-2x+1，因为函数f（x）为区间D上的“非增函数”，所以f（x）≥f（-2x+1），所以f（f（x））≤f（-2x+1）≤f（x）．所以④正确．
故答案为：①③④．
...x2∈D,且x1<x2时都有 f(x1)≥f(x2),则称函数f(x)
由定义可知当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2时，f（x1）与f（x2）可能相等．所以②不正确；③由f（x）+f（l-x）=l，得f（18）+f（78）=1．因为当x∈[0，14]时f（x）≤-2x+1恒成立，所以f（14）≤12，又f（x）+f（l-x）=l，...
...x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≥f(x2),则称函数f(x)在D上
得x=12，由③f（1-x）=1-f（x）得f（12）=12；∴f（16）=f（123）=12f（12）=14，∴f（56）=34；令x=14，则f（34）=1-f（14），又f（343）=12f（34），即f（14）=12f（34）=12[1-f（14）]，∴3f（14）=1，
...x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数...
答案是1 利用式②③易求得f(1/3) = f(2/3) = 0.5 据“非减函数”定义，函数在[1/3,2/3]上的值为0.5 因为f(5/12)在区间内，所以f(5/12) = 0.5 结果为1
...x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D
由③，令x=0，则f（1）=2-f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=2．由②令x=1，则f（13）=12f(1)，∴f(13)＝1．在③中，令x=12，则f（1-12）=2-f（12），解得f（12）=1， 在②中，令x=13，则f（19）=12f(13)=12；再令x=12，则f（16）=12f(12)=12．∵19＜18＜16，...
...x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上
当x∈[0，14]时，f（x）≥2x恒成立．∴f(14)≥2×14＝12．∵x∈[0，1]，f（1-x）+f（x）=1恒成立，∴f(1?14)+f(14)＝1，∴f(14)＝1?f(34)≥12，∴f(34)≤12．∵14＜34，∴12≤f(14)≤f(34)≤12，解得f(14)=f(34)＝12．∵14＜37＜59＜34．∴12＝f(14)≤f...
...x2∈D,且x1<x2时都有 fx1≥fx2,则称函数fx为非增函数
则f（1/4）≤1/2 因为f（x）+f（l-x）=l 得f(1/2)=1/2 因为f(1/2)≤f（1/4） 所以f（1/4）＝1/2 ,f(3/4) =1/2 x∈(1/4，3/4) f(3/4)≤f(x)≤f（1/4） 则f(x)恒等于1/2 所以f(5/11)=f(7/13)=1/2 所以f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8...
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