...1.A=0 B=0 方程AX=B有无数个解,2.当A=0 B不等于0时方程无解_百度知...
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发布时间：2024-10-02 00:01
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a不等于0时（b为任意值），方程有唯一解x=b/a a=0，b=0时，0*x=0，方程有无数解 a=0，b不等于0时，0*x=b不等于0，方程无解
...情况:1.当a≠0时,有唯一解,2.当a=0,且b≠0时,无解,3.当a=0且b=0...解：去括号，得3ax﹣6﹣x﹣1=1+2x，移项、合并同类项得（3a﹣3）x=8．（1）当3a﹣3≠0，即a≠1时，方程有唯一解．（2）当3a﹣3=0，即a=1时，方程没有解．
且AB =0,求线性方程组Ax=0的通解.AB=AB3,b,c,A1.当 kq9 时,秩B=2,于...又因为AB=AB^3AB=AB3，所以AB(1-B^2)=0AB(1−B2)=0，即AB=0AB=0或B^2=1B2=1。因为B\neq 0B=0，所以B^2=1B2=1，即BB是可逆矩阵。当kq9kq9时，秩B=2B=2，因为BB是可逆矩阵，所以BB的零空间只包含零向量。因此，Ax=0Ax=0的解空间等于AA的列空间的补空间...
...a为Ax=0的非零解,b为Ax=b(b不等于0)的解,证明a与b线性无关所以A(r1a-r2b)不可能等于0 如果a,b线性相关，则必然存在r1a-r2b=0，此时A(r1a-r2b)等于0，矛盾。所以a,b线性无关
如果方程组Ax= b存在两个不同的解,那么?Ax=b存在两个不同的解,即R(A)=R(A，b)<3 丨A丨=0，（λ-1）（λ^2-1）=0，λ=1或λ=-1 验证λ=1或λ=-1是否R(A)=R(A，b)，即可求出a=-2 接下带入计算即可得出Ax=b通解 主要思想 数学上，分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将...
Ax=0有零解,则Ax=b只有一个解。这句话为什么是错的?Ax=0只有零解说明A是列满秩的，如果A的行数大于列数，Ax=b的增广矩阵的秩可能为n+1；如果再加一个条件：b可被A的列向量租线性表示，那这句话就是对的。
Ax=b最多有a个线性无关的解向量,证明Ax=0最多有a-1个线性无关的解向量...设x1,x2,...,x(a)是Ax=b的解 显然x2-x1, x3-x1,...,x(a)-x1是Ax=0的解 共计有a-1个，且线性无关
当AB=0为什么B的列向量是Ax=0的解记B=(β1，β2，...)，其中βi为B的列向量，所以AB=0。就是A(β1，β2，...)=0，也即Aβ1=0，Aβ2=0，...，显然都是方程AX=0的解。注意：n维列向量是n行1列，n维行向量是1行n列；直观是，列向量是1列，行向量是1行。n元向量的加法，P中的数与n元向量的数量乘法(简称数乘...
α0是非齐次线性方程组AX=β的一个解,α1,α2,...αr是AX=0的基础解.....+krar+k0a0=0.假如上式中k0=0,那就说明a1...ar线性相关,而已经知道它们是基础解系,故矛盾.所以k0不能等于0.这样a0就可以由a1,...ar线性表出.既然Aai=0,那么必然导致Aa0=0,矛盾.所以a0,a1,...ar必须是线性无关的.这题实质上是说非齐次的线性方程组的一个特解必须与基础解系无关,...
若AX=AY,且A不等于0,则X=Y(矩阵题)当A的秩等于A的列数时成立 即A列满秩时成立.由 AX=AY 所以 A(X-Y)=0 所以 X-Y 的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解 而当A列满秩时, Ax=0 只有零解 所以 X-Y 的列向量都是0向量 所以 X-Y = 0 即有 X=Y.
