.在求圆的切线方程中,为什么将圆方程中的x、y换成(x+x0)/2、(y+y0...

发布网友发布时间：2024-10-01 19:44

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热心网友时间：2024-11-14 05:35

所有的圆心都可以通过变换到直角坐标的圆心去如果你已经学过导数，那么圆的方程x^2+y^2=r^2，两边求导x+y'y=0,y'=-y/x也就是过x0的切线斜率为-y0/x0,然后过（x0,y0）的切线可以写出来如果你没有学过导数那么这么理解设圆的方程为x^2+y^2=r^2，圆上一点（x0,y0）任意的点（x1,y1）x1^2+y1^2=r^2,x0^2+y0^2=r^2相减(x1-x0)(x1+x0)+(y1-y0)(y1+y0)=0，(x1+x0)+(y1-y0)/(x1-x0)(y1+y0)=0当（x1,y1）无限接近（x0,y0）时这个方程就是切线方程(y1-y0)/(x1-x0)是切线的斜率，对于切线上的任何一点（x，y）都有(y-y0)/(x-x0)=(y1-y0)/(x1-x0)此时（x1,y1）无限接近（x0,y0），x1=x0,y1=y0带回去(2x0)+(y-y0)/(x-x0)(2y0)=0，也就是x0(x-x0)+y0(y-y0)=0 或者就是假设过（x0,y0）的切线方程为k（x-x0）+(y-y0)=0,然后切线和圆相切，去求这条切线也是一样的。

热心网友时间：2024-11-14 05:34

x0、y0是什么东西？