求函数f(x)=2x-3-√(-x^2+6x-8)的值域。2x-3-√(-x^2+6x-8)的几何意义...
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发布时间：2024-10-01 19:29
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热心网友
时间：2024-10-17 18:12
定义域：-x²+6x-8≥0→2≤x≤4
f'(x)=2-[(-2x+6)/2√(-x²+6x-8)]
驻点：2√(-x²+6x-8)=3-x
4(-x²+6x-8)=x²-6x+9→5x²-30x+41=0
x₁=(30-4√5)/10=(15-2√5)/5 左+右- 为极小值点 极小值f（x₁）=0.764（精确值自己算吧）
x₂=(30+4√5)/10=(15+2√5)/5>3 为增根（舍去）
端点值f(2)=1 f(4)=5
f（x）∈[0.764,5]
热心网友
时间：2024-10-17 18:08
供参考
热心网友
时间：2024-10-17 18:08
如下图所示`
