已知圆过点(5,2),且半径r=3,圆心在直线x-y=0上,试求圆的方程。

发布网友发布时间：2024-10-01 20:12

共4个回答

热心网友时间：2024-10-31 16:09

设圆心为(a，b)
∵圆心在直线x-y=0上
∴a-b=0，则a=b
∵圆过点(5，2)，且半径r=3
∴√(a-5)²+(a-2)²=3
两边平方：a²-10a+25+a²-4a+4=9
2a²-14a+20=0
2(a-2)(a-5)=0
∴a=2或a=5
则b=a=2或5
∴圆方程是(x-2)²+(y-2)²=9
或者(x-5)²+(y-5)²=9

热心网友时间：2024-10-31 16:14

由圆心在直线x-y=0上，设圆心坐标(x，x)
√[(x-5)²+(x-2)²]=3
x²-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x=2或x=5
所求圆方程为(x-2)²+(y-2)²=9或(x-5)²+(y-5)²=9

热心网友时间：2024-10-31 16:10

因为x-y=0，所以Y，令X=5，则Y=5，又因为（5，2），Y-y=5-2=3=半径R，所以圆心（5,5）同理，圆心’（2,2）

热心网友时间：2024-10-31 16:06

如图

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