在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E是BC边上的点,∠DAE=45...
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发布时间：2024-10-01 18:38
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热心网友
时间：2024-10-17 18:11
题目找的应该是BD、ED、DC之间的数量送给
看图。应该是连结EF的，图中连错了，懒得改了，麻烦。
将△BAD顺时针旋转90°（即△CAF），则△BAD≌△CAF。所以AD=AF，BD=CF
∠1+∠2=45°，即∠1+∠3=45°=∠DAE。
故△DAE≌△FAE。所以ED=EF。
而∠ACF=∠B=∠ACB=45°，所以∠BCF=90°。
在RT△ECF中，EF²=EC²+CF²。即ED²=BD²+EC²
好了，给分。
热心网友
时间：2024-10-17 18:10
将△ACD绕A逆时针旋转到AC和AB重合，得△ABD′
连接D′E,∠D′AB=∠DAC CD=BD′
∠ABD′=∠C
∵∠BAC=90°, ∠DAE=45°
∴∠DAC+∠BAE=45°
∴∠D′AB+∠BAE=45°
即∠D′AE=45°=∠DAE
在△ADE与△AD′E中
∠D′AE=∠DAE
AD′=AD AE=AE
∴△ADE≌△AD′E
∴DE=D′E
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC=45°
∠ABD′=∠C=45°
∴∠D′BE=∠ABD′+∠ABC=90°
∴D′BE是直角三角形
∴D′E²=BD′²+BE²
∴DE²=BE²+CD²
热心网友
时间：2024-10-17 18:14
题目找的应该是BD、ED、DC之间的数量送给
看图。应该是连结EF的，图中连错了，懒得改了，麻烦。
将△BAD顺时针旋转90°（即△CAF），则△BAD≌△CAF。所以AD=AF，BD=CF
∠1+∠2=45°，即∠1+∠3=45°=∠DAE。
故△DAE≌△FAE。所以ED=EF。
而∠ACF=∠B=∠ACB=45°，所以∠BCF=90°。
在RT△ECF中，EF²=EC²+CF²。即ED²=BD²+EC²
好了，给分。
热心网友
时间：2024-10-17 18:16
将△ACD绕A逆时针旋转到AC和AB重合，得△ABD′
连接D′E,∠D′AB=∠DAC CD=BD′
∠ABD′=∠C
∵∠BAC=90°, ∠DAE=45°
∴∠DAC+∠BAE=45°
∴∠D′AB+∠BAE=45°
即∠D′AE=45°=∠DAE
在△ADE与△AD′E中
∠D′AE=∠DAE
AD′=AD AE=AE
∴△ADE≌△AD′E
∴DE=D′E
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC=45°
∠ABD′=∠C=45°
∴∠D′BE=∠ABD′+∠ABC=90°
∴D′BE是直角三角形
∴D′E²=BD′²+BE²
∴DE²=BE²+CD²
