设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf'(x)恒成立...
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发布时间：2024-10-01 18:20
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时间：1天前
f(x)-xf'(x)>0，即[xf(x)]'>0，所以xf(x)在[0,+∞)上是增函数.
因为f(x)是奇函数，所以xf(x)是偶函数，且f(-1)=f(1)=0.
所以xf(x)>0的解集是(-∞,-1)∪(1,+∞).
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时间：1天前
令g（x）=f（x）/x，x≠0，因为f（x）为奇函数，所以g（x）为偶函数
当x＞0时
g‘（x）=[xf’（x）-f（x）]/x²＜0，于是g（x）在（-无穷，0）上单调增，在（0，正无穷）上单调减
g（1）=0，g（-1）=g（1）=0，于是g（x）＞0的解为（-1,0）∪（0,1）
即f（x）/x＞0的解为（-1,0）∪（0,1），
于是xf（x）＞0的解集为（-1,0）∪（0,1）
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时间：1天前
f(x)-xf'(x)>0，即[xf(x)]'>0，所以xf(x)在[0,+∞)上是增函数.
因为f(x)是奇函数，所以xf(x)是偶函数，且f(-1)=f(1)=0.
所以xf(x)>0的解集是(-∞,-1)∪(1,+∞).
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时间：1天前
令g（x）=f（x）/x，x≠0，因为f（x）为奇函数，所以g（x）为偶函数
当x＞0时
g‘（x）=[xf’（x）-f（x）]/x²＜0，于是g（x）在（-无穷，0）上单调增，在（0，正无穷）上单调减
g（1）=0，g（-1）=g（1）=0，于是g（x）＞0的解为（-1,0）∪（0,1）
即f（x）/x＞0的解为（-1,0）∪（0,1），
于是xf（x）＞0的解集为（-1,0）∪（0,1）
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf'(x)恒成立...
f(x)-xf'(x)>0，即[xf(x)]'>0，所以xf(x)在[0,+∞)上是增函数.因为f(x)是奇函数，所以xf(x)是偶函数，且f(-1)=f(1)=0.所以xf(x)>0的解集是(-∞,-1)∪(1,+∞).
设f(x)是定义域在R上的奇函数,当x<0时,f(x)的导数大于0,且f(0)=0...
答：奇函数的单调性在整个定义域内是相同的。因为：x<0时，f'(x)>0 所以：x>0是，f'(x)>0 所以：f(x)是奇函数并且是单调递增函数。因为：f(1/2)=-f(-1/2)=0 所以：f(1/2)=f(0)=f(-1/2)=0 所以：f(x)<0的解集为x<-1/2或者0<x<1/2 所以：f(x)<0的解集x∈(-...
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时。有[xf′(x)-f(x)]/...
f(x)是定义在R上的奇函数 -2<x<0,f(x)=-f(-x)<0 x<-2,f(x)>0 综上x^2f(x)>0的解集是0<x<2或x<-2
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有 恒成立,则不等式 的...
D 本题考查函数的奇偶性，单调性，导数的运算，导数的应用，分类讨论的数学思想.设函数 则 ；因为当 时，有 恒成立，即 ，所以函数 在 上是减函数；又因为 是奇函数，所以函数 是偶函数；则 在 上是增函数；因为 所以 所以 不等式 可化为 即 即 ，解得 故...
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)一f(x)]/x...
令g(x)=f(x)/x ∵g'(x)=[xf'(x)一f(x)]/x^2>0在x>0时恒成立 ∴当x>0时,g(x)单调递增 ∵x>0 ∴f(x)在(0,+无穷）单增 ∵f(x)是奇函数 ∴当x<0时f(x)单调递增 ∵f(2)=f(-2)=0 ∴函数有且只有两个零点即x=-2或x=2 画草图可知取值范围是(一2,0)，(2,十...
设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x<0时,f...
令F(x)=f(x)g(x)F(x)为奇函数 x>0 则F'(x)=,f′(x) g(x)+f(x)g′(x)>0 所以F(x)在（0，+∞）上递增。f(-2)=0,则f(2)=0 做出图像，可以得解 (-∞，-2)U(0,2）
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=1-2x,则当x>0时,f...
函数f(x)是定义在R上的奇函数,有f(x) = -f(-x)当x<0时,f(x)=1-2x,则当x>0时,f(x)=-(1-2*(-x))=-2x-1
设f(x)g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,【f(x)g(x...
你的答案有误。F(x)＝f(x)*g(x)是奇函数，因此F(0)=0，因为当x<0时，F(x)是递增函数，且F(－2)=0，因此 F(x)<0的解为（负无穷，－2）。再用F(x)是奇函数知道在x>0时，F(x)<0的解为（0，2）。因此答案应该是 （负无穷，－2）和（0，2）。
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-3)=0。当x>0时,有f(x)+xf...
选 D 采纳我吧我给过程行吗？f(x) +xf(x)的导数=x*f(x)的导数>0 x*(x) 增 所以f(x)增，所以他的图像可能是这样的
设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时 f(x)=x2+1求f(x)
首先f(x)是定义在R上的奇函数，故f（0）=0 当x<0时，则-x>0 有f(x)= -f(-x)= -[（-x）^2+1]= -x^2-1 综上所述分段表达一下即得结果
