...ABCD中,E是AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB>AE),则△AEF与△ECF是 ...
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发布时间：2024-10-01 19:08
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而AE=DE 所以EF/CE=DE/DC EF/CE=DE/DC ∠CEF=∠CDE=90° 所以△DCE∽△ECF △AEF∽△DCE∽△ECF
...E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB>AE),△AEF∽△EFC吗?若相似...∵E为AD的中点，∴AE=DE，∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠DEC=90°，∠DCE+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠DCE，又∵∠A=∠D=90°，∴△AEF∽△DCE，∴AFDE=AECD=EFEC，∴AFAE=EFEC，又∵∠A=∠CEF=90°，∴△AEF∽△EFC；ABCD为矩形时，同理可得△AEF∽△DCE，∴AFDE=AECD=EFEC，∴AFAE=EFEC...
...ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE). (1)△AEF与△...∵ E是AD的中点，∴ AE＝ED．∵ ∠AEF＝∠DEG，∴ △AFE≌△DGE． ∴ ∠AFE＝∠DGE．∴ E为FG的中点．又 CE⊥FG，∴ FC＝GC．∴ ∠CFE＝∠G．∴ ∠AFE＝∠EFC．又 △AEF与△EFC均为直角三角形，∴ △AEF∽△EFC． ① 存在．...
...AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC ,求证△AEF∽△ECF证明：延长BA和CE交于点G E为AD中点 则AE=1/2AD=BC FE⊥GC FE是BC的垂直平分线 所以△FGE≌△FCE ∠G=∠FCE ∠G=∠FEA(等角的余角相等）∠FEA=∠FCE ∠EAF=∠FEC 所以 △AEF∽△ECF
...E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC.(AB>AE).(1)△AEF与△ECF是否相...（1）△AEF ∽ △ECF．证明如下：延长FE与CD的延长线交于G，∵E为AD的中点，AE=DE，∠AEF=∠GED，∴Rt△AEF≌Rt△DEG．∴EF=EG．∵CE=CE，∠FEC=∠CEG=90°，∴Rt△EFC≌Rt△EGC．∴∠AFE=∠EGC=∠EFC．又∵∠A=∠FEC=90°，∴Rt△AEF ∽ Rt△ECF．（2）设AD=2x，AB=b，DG=AF...
...E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接FC(AB>AE)△AEF与△ECF是否相似...解答提示： 三角形AEF与三角形EFC是相似的 理由如下： 过E作EM//AB交CF于M 因为AB//CD 所以EM//CD 所以AE/ED＝FM/MC 因为AE＝ED 所以FM＝CM 所以EM是Rt△EFC斜边上的中线 所以EM＝FM/2＝FM 所以∠EFM＝∠FEM 因为EM//AF 所以∠AFE＝∠FEM 所以∠AFE＝∠EFM 又...
...ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE)设AD=2x，AB=b，DG=AF=a，则FB=b-a，∵∠GEC=90°，ED⊥CD，∴ED2=GD•CD ∴x2=ab，假定△AEF与△BFC相似，则有两种情况：一是∠AFE=∠BCF；则∠AFE与∠BFC互余，于是∠EFC=90°，因此此种情况是不成立的．二是∠AFE=∠BFC．根据△AEF∽△BFC，于是：AF： AE =BF ：BC ...
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,1证明三角形AEF相似...1首先,易证△AEF∽△DCE,从而AF/ED=FE/EC,而AE=ED,所以AF/AE=EF/EC,又∠FAE=∠FEC=90°,所以△AEF∽△ECF 2由图可知若△AEF∽△BCF,则AF/BF=AE/BC=1/2,所以存在k=1/2,使得△AEF∽△BCF
...ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE)。1)相似 证明：延长FE,CD交于点P AE=ED 角AEF=角EPD 所以直角三角形AEF和EPD全等 所以FE=EP 即EC为FP中垂线 所以角FCE=角ECD 所以直角三角形EFC相似于EDC 且直角三角形EDC相似于AEF 得证 （2）由（1）得 角EFC=角EFA 因为角EFC不是直角 所以角EFA不可能等于角FCB 若△AEF与△BFC相似 则角...
...ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE)。解：（如图： ）∵∠CEF=90° ∴∠AEF+∠AFE=∠AEF+∠CED=90° ∴∠AFE=∠CED ∵∠A=∠D ∴△AEF∽△DCE（根据相似三角形的基本性质）【相似三角形对应边成比例】∴EF/CE =AF /AE ∵∠A=∠FEC ∴△AEF∽ECF（两边成比例，夹角相等）=V= 解题完毕，谢谢观看。
