...1与函数g(x)=alnx(a不等于0) (1)若f(x),g(x)的图象在点(1,0)处...

发布网友发布时间：2024-10-01 18:23

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热心网友时间：2024-11-14 08:15

(1)f(x)=x²-1 g(x)=aInx
所以f'(x)=2x g'(x)=a/x (x>0)
由题意f'(1)=2 g'(1)=a 所以a=2
(2)F(x)=x²-2aInx-1(x>0)
F'(x)=2x-(2a)/x
令F'(x)=0 则2(x²-a)/x=0 解得x=√a或-√a
①若a<0 那么F'(x)在定义域上>0 所以F(x)单调递增没有极值
②a=0 同上依旧没有极值
③a>0
F'(x）在（-∞,-√a)和(√a,+∞)大于0 在（-√a，√a）<0
所以F(x)在（-∞,-√a)递增在（-√a，√a）递减，在(√a,+∞)递增
然后极值自己求吧累死我了

热心网友时间：2024-11-14 08:09

(1)f'(x)=2x,g'(x)=a/x
因f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线
所以2*1=a/1，即a=2
(2)F(x)=x^2-1-4lnx
F'(x)=2x-4/x
令F'(x)=0得：x=√2或x=-√2（舍去）
在(0,√2),F'(x)<0;(√2,+∞),F'(x)>0
故在x=√2取最小值，最小值为F(√2)=1-2ln2