求物理大神帮忙求解,,

发布网友发布时间：2024-10-02 05:45

共2个回答

热心网友时间：2024-10-26 01:40

在距转轴r处取一段微元 dr
(该微元从 r 到 r+dr。也就是说 r 位置与 r+dr位置相比， r 位置更靠近转轴)

在 r位置处，张力为 T，张力指向转轴
在 r+dr位置处，张力为 T + dT，张力方向背离转轴

因此微元所受到的合力为
F = T - (T+dT) = -dT （F 指向转轴）
（附录说明：绳子重力与光滑平面的支持力已经相互平衡）

则
-dT = dm * r * w^2
其中 dm = (m/l)*dr

-dT = (m/l) * w^2 * r * dr
两端作不定积分
-∫dT = ∫(m/l) * w^2 * r * dr
T（r) = -(m/l) * w^2 * r^2/2 + 常数

利用 r = l 时 T(r=l) = 0 确定常数
0 = -(m/l) * w^2 * l^2/2 + 常数
常数 = (m/l) * w^2 * l^2/2

因此
T(r) = (m/l) * w^2 * (l^2 - r^2)/2

(^2 表示平方）

热心网友时间：2024-10-26 01:41

不清晰，可否再发