一道高数几何题求解

发布网友发布时间：2024-10-02 03:30

共2个回答

热心网友时间：2024-10-07 10:24

s代表根号，^2代表平方；
将1式变形，得Z=s(2-(X^2+Y^2));
将2式带入，得：Z=s(2-Z));
等式两边同时平方，得：Z^2=2-Z，
即Z^2+Z-2=0，(Z+2)(Z-1)=0；
因为Z=X^2+Y^2>=0，故Z-1=0，Z=1；
即X^2+Y^2=1，表示半径为1的圆。

人家说的很清楚，两个等式同时成立。

热心网友时间：2024-10-07 10:24

第一个，是跟号2为半径的半球体
因为两边平方 z^2=2-x^2-y^2 就是 x^2+y^2+z^2=2
也就是在球坐标中 rho=Sqr(2), Phi<pi/2 因为z 是正数

第二个是抛物线体，抛物线沿着对称轴旋转的体
因为在柱坐标中 r^2=x^2+y^2
所以z=r^2

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