高二关于曲线方程的问题1,在Rt三角形ABC中,A,B为两定点,且AB=2a(a...
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发布时间：2024-10-02 04:07
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时间：2024-10-09 17:22
∵△ABC为直角三角形,∴｜AB|^2=｜BC｜^2+｜AC｜^2,即:^2+y^2=a^2∵A,B,C三点构成三角形∴x≠±a,即直角顶点C的轨迹方程为x^2+y^2=a^2(x≠±a).c=|AB|=2则AC+BC=2*AB=4即C到A和B的距离和=4所以这是椭圆以AB中点为原点,AB所在直线为x轴建立坐标系A(-1,0),B(1,0)AC+BC=4=2a,注意,以下的a,b和c是椭圆中的a,b,c2c=AB=2,c=1a=2,c=1,所以b²=4-1=3所以x²/4+y²/3=1ABC不共线所以C不在x轴上又三角形中BC>AB>AC即BC>AC所以C在y轴左侧所以x²/4+y²/3=1,且x
