求助一道关于对数计算题:lg3/2*lg4/3*lg5/4*lg2/5 求答案 更求过程...

lg3/2=(loga3)/(loga2) (其中a>0且a!=1)同理可以写出后面的式子 则分子分母全部约掉,得出结果等于1

lg3/2=(loga3)/(loga2) (其中a>0且a!=1)同理可以写出后面的式子 则分子分母全部约掉，得出结果等于1

log2_3*log3_4*log4_5*log5_2换成以十为底的对数 =lg3/lg2*lg4/lg3*lg5/lg4*lg2/lg5 =1

log2_3*log3_4*log4_5*log5_2换成以十为底的对数 =lg3/lg2*lg4/lg3*lg5/lg4*lg2/lg5 =1

本题多次应用换底公式。log12(27)=log3（27）/log3（12）=3/log3（3*4）=3/[log3（3）+log3(4)]=3/[1+log2(4)/log2(3)]…=3/[1+2/log2(3)]=a 所以log2(3)=2a/(3-a)…再看所给的式子 log6(16)=log2(16)/log2(6)=4/log2(2*3)=4/[1+log2(3)]将上面所...

log2(3)*log3(4)*log4(5)*log5(2)=log2(3)*log3(2^2)*log2^2(5)*log5(2)=log2(3)*2log3(2)*1/2 * log2(5)*log5(2) (2与1/2约分了)=log2(3)*1/log2(3) * log2(5) * 1/log2(5)=1

=lg10+2lg2-lg5 =lg2+lg5+2lg2-lg5 =3lg2 则分子1+1/2lg9-lg240除以分母1-2/3lg27+lg36/5等于：-1 4.lg4+lg5lg20+(lg5)^2 =2lg2+lg5*（lg5+lg20）=2lg2+lg5*lg100 =2lg2+2lg5 =2lg10 =2 5.log以3为底的4乘以log以4为底的5乘以log以5为底的6一直乘到log...

解：(1)原式=0-lg2-lg5+3lg2+lg125-lg10-lg9/lg4*log4/lg3=2lg2+2lg5-1-2lg3/lg3 =2lg(2*5)-1-2=2lg10-3=-1 (2) 分别对3^a=36和4^b=36取自然对数：ln3^a=aln3=ln36=2ln6, a=2ln6/ln3;ln4^b=bln4=ln36=2ln6, b=2ln6/ln4;2/a+1/b=2/(ln36/ln3...

=lg2/lg3xlg3/lg4xlg4/lg5xlg5/lg2 （换底公式）=1 （约分）2.(log4 3+log8 3)*(log3 2+log9 2) 中间应为乘号 =(lg3/lg4+lg3/lg8)*(lg2/lg3+lg2/lg9)=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)*(lg2/lg3+lg2/2lg3)=[(1/2+1/3)(lg3/lg2)]*[(1+1/2)(lg2/lg3)]=(...

根据换底公式，所有对数换成统一底数的对数，这里拿以10为底 log(2)3*log(3)4*log（4）5*log(5)2 =（lg3/lg2）*（lg4/lg3）*（lg5/lg4）*（lg2/lg5）=1