1,2,5,10,17,26...第100个数是?第n个数是?

发布网友发布时间：2024-10-02 08:25

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热心网友时间：2024-11-08 19:22

第100个数是9802.
第n个数是n^2-2n+2

热心网友时间：2024-11-08 19:20

an+1-an=2n-1
an-an-1=2n-3
。。。。
。。。。
a2-a1=1
所以an-a1=（n-1）^2
所以an=（n-1）^2+1
第100个是9202

热心网友时间：2024-11-08 19:19

通项为：An+1=1+（n的平方）

热心网友时间：2024-11-08 19:24

1,2,5,10,17,26.....第100个数是？第n个数是？
设该数列通项公式为an
a2-a1=1
a3-a2=3
a4-a3=5
a5-a4=7
a6-a5=9
....
an-a(n-1)=2n-3

以上各式相加,得
a2-a1+a3-a2+a4-a3+a5-a4+a6-a5+....+an-a(n-1)=1+3+5+7+9+....+2n-3
相互抵消以后，右边是等差数列
=>
an-a1=(1+2n-3)n/2=（n-1)^2
an=(n-1)^2+1

第100个是
a100=99^2+1=9802.

第n个是an=(n-1)^2+1

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