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如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD...

发布网友 发布时间:2024-10-02 08:10

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-03 14:12

证明:如图所示,过O作OH⊥CD于H,连接CO,DO,
∵AE⊥CD,BF⊥CD,OH⊥CD
∴AE∥BF∥OH
∵AO=BO(等分定理)
∴EH=FH
∵OC=CD,OH⊥CD
∴CH=DH
∴CE=EH-CH=FH-DH=DF

热心网友 时间:2024-10-03 14:07

证明:过O作OG⊥CD于G,连接CO,DO
∵AE⊥CD,BF⊥CD,OG⊥CD
∴AE∥BF∥OG
∵AO=BO
∴EG=FG
∵OC=CD,OG⊥CD
∴CG=DG
∴CE=EG-CG=FG-DG=DF
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