...y^2+4y=0交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是?

发布网友发布时间：2024-10-02 07:04

共2个回答

热心网友时间：2024-11-05 06:18

设A(a,b)
B(c,d)
中点M（（a+c）/2，k）
3x+4y+2=0
x^2+y^2+4x=0
两式联立：25x^2-52x+4=0
根据韦达定律：a+c=-52/25 得：M（-26/25，k）
∵M在3x+4y+2=0 上
∴k=
32/25

M（-26/25，32/25）
AB的垂直平分线的斜率是4/3
则AB的垂直平分线的方程是：
（y-32/25）=4/3*（x+26/25）

4x-3y+8=0

热心网友时间：2024-11-05 06:17

x²+y²+4y=0
x²+y²+4y+4=4
x²+(y+2)²=2
因此圆心（0-2）
AB弦则AB垂直平分线定过圆心
因该直线垂直AB设直线方程ax+by+c=0
则3a+4b=0,令a=4,b=-3
代入（0-2）
-2×（-3）+c=0,c=-6
所求直线方程4x-3y-6=0

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