设F(x)是f(x)在(a,b)上的一个原函数,则F(x)+f(x)在(a,b)上( )A.可导...
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发布时间：2024-10-02 06:35
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时间：2024-10-13 04:00
选项C正确．
因为F（x）是f（x）在（a，b）上的一个原函数，
所以F（x）在[a，b]上连续，
从而F（x）在[a，b]上的原函数存在．
利用原函数的性质可得，F（x）+f（x）的原函数存在，选项C正确．
选项A错误，反例：取f（x）=|x|，则F（x）=x|x|为f（x）的一个原函数，但F（x）+f（x）=|x|（x+1）在x=0处的左导数值为-1，右导数值为1，故在x=0处不可导．
选项B错误，反例：F（x）=|x|，f（x）=sgnx，则F（x）为f（x）的一个原函数，但F（x）+f（x）在x=0处不连续．
选项D错误，反例：因为初等函数的原函数不一定是初等函数，故F（x）不一定是初等函数，从而F（x）+f（x）不一定是初等函数．
综上，正确选项为C．
故选：C．
设F(x)是f(x)在(a,b)上的一个原函数,则F(x)+f(x)在(a,b)上( )A.可导...
选项C正确．因为F（x）是f（x）在（a，b）上的一个原函数，所以F（x）在[a，b]上连续，从而F（x）在[a，b]上的原函数存在．利用原函数的性质可得，F（x）+f（x）的原函数存在，选项C正确．选项A错误，反例：取f（x）=|x|，则F（x）=x|x|为f（x）的一个原函数，但F（x）+f（...
...则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数.
F(x) =∫[a,x]f(t)dt，则由于对任意的 x∈[a,b]，都有 lim(△x→0)[F(x+△x)-F(x)]/△x = lim(△x→0)[∫[a,x+△x]f(t)dt-∫[a,x]f(t)dt]/△x = lim(△x→0)[∫[x,x+△x]f(t)dt]/△x = lim(△x→0)[f(x+θ△x)△x]/△x = lim(△x→0)...
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的一个原函数,则( ) A.当f(x)为单调
C:当f(x)=1,有界，F(x)=x,无界,C错 D：当f(x)>0且为周期函数，F(x)递增，不是周期函数,D错
为什么说φ(x)是f(x)在[啊,[a,b]上的一个原函数?
我们说一个函数F(x)是f（x）的原函数，就是说F(x)求导得到f（x），是吧，对于变上限积分求导，φ（x）关于x求导就是f（x），具体的变上限积分求导公式你可以参考书上面，这一类积分的好处就是对于任意一个可积函数，它的原函数都是存在的，但是我们不一定算的出来，就可以用变上限积分来表示。
.换元公式中,f(x)在[a,b]上() a 单调
换元时,要求函数在积分区域内单调,如果你要说值域的对应关系时,可以用更严格的条件,即函数在积分区域内单调递增
已知F(x)=…是函数f(x)的一个原函数,求曲线y=f(x)的凹凸区间及拐点
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
设f(x)在[a,b]上可积,证明f(x)在[a,b]上至少有一个连续点
设f(x)在[a,b]上可积,证明:至少存在一点ξ∈[a,b],使得∫a→ξf(x)dx=∫ξ→bf(x) 设f（x）的原函数是F(x) 那么∫a→ξf(x)dx
设F(x)是f(x)的一个原函数,则F(x)+f(x)必满足 A连续 B可导 C初等函数...
原因如下：A不一定对啊，取不连续的f,也可以有原函数 例如f(x)=H(x)=1 x>0 0 x<=0 F(x)= x x>0 0 x<=0 加起来在x=0处还是不连续的 B也用上述例子，在x=0处既然不连续了，也不可导 C例如f(x)不是初等函数:e^(x^2)，那么F(x)也不是，加一起也不是 D是对的，因为∫...
设f(x)在[a,b]上连续φ(x)=则一个原函数
对F(X)求导就知道了,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt {上限是x+Δx,下限是x};利用积分中值定理,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt=f(ξ)Δx;F'(x)=lim[F(x+Δx)-F(x)]/Δx=limf(ξ)Δx/Δx=limf(ξ) Δx>>>0;=f(x);因此F（x）是f(x)一个原函数.
设F(X)是f(x)在(一∞,十∞)上的一个原函数,且F(X)为奇函数,则f(x)是...
f(x)是3xe的（1.5x²）；f(x)/F(x)=3x dF(x)/F(X)=d(lnF(X))=3x lnF(X)=3/2x²+c lnF(0)=ln1=C F(X)=e的（1.5x²）f(x)=3xe的（1.5x²）
