请问关于秩有r(A+B)≤r(AB) 怎么证明?

若A,B都不为0矩阵：r(A)+r(B)=r(A)+r(b)>=2r(Ab)[ 因为r(Ab)<=min{r(A),r(b)} ]>=2m>r(A+B)若A,B至少有一个为0，则r(A+B)=r(A)+r(B)综上所述，r(A+B)<=r(A)+r(B)满意请采纳，谢谢~~

是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准品实...

r(A+B)=2,r(AB)=0.

AB=(Ab1,Ab2,...Abn)，若bi不是上述极大无关组的一个元素，那么，Abi可以用（Abi1,Abi2,...Abik）线性表出，所以r(AB)不大于r(B)。命题得证。

r(AB)与r(A+B)没有直接关系。第一个不等式，将矩阵写成列向量形式[a1，a2，...，an,b1,b2...,bn]和[a1+b1，a2+b2，...，an+bn]明显看到后面矩阵n个向量中的每个向量都是前面矩阵2n个向量的线性组合，就是后边矩阵的列向量组可以被前边矩阵的列向量组线性表出。由线性表出关系可知，前边...

1、R(AB)：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。2、R(A,B)：当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数...

如果A可逆，把可逆矩阵A分解成初等矩阵的乘积，然后初等变换不改变矩阵的秩。

有两个定理,一个是r(AB)≤min{r(A),r(B)},另一个是r(A+B)≤r(A,B)(这是前一个定理的推论,见图)。所以r(AB)≤r(A)≤r(A,B),但r(AB)与r(A+B)没有一定的大小关系。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 辟邪九剑 2018-10-22 · TA获得超过430个赞 知道小有建树...

A,B不一定是方阵, 只要满足 A,B 相乘有意义都有 r(AB) <= min{r(A),r(B)}.当A可逆时, A自然要求是方阵, 此时有 r(AB)=r(B).一般有 当P,Q可逆时, r(A) = r(PA) = r(AQ) = r(PAQ), 要求乘法有意义.

r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，...

=r(C)C中一共有r(A)+r( B)个向量，故r(C)<=r(A)+r( B)故r(A，B)<=r(A)+r( B)在线性代数中，列向量是一个 n×1 的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间。