正三棱锥P-ABC中,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,若AB=a,则该三棱...

发布网友发布时间：2024-10-01 22:21

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热心网友时间：2024-10-17 17:03

∵三棱锥P-ABC正棱锥，
∴PB⊥AC（对棱互相垂直），
∴EF⊥AC
又∵EF⊥CE而CE∩AC=C，
∴EF⊥平面PAC，
即PB⊥平面PAC，
∴∠APB=∠BPC=∠APC=90°，
将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，
设这个正方体的棱长为x，外接球半径为R，
∵AB=a，∴2x＝a，解得x=22a，
∴2R=3x=62a，R=64a，
∴该三棱锥的外接球体积：
V=43πR3=43π?（64a）3=已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2015-02-08在正三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA、AB的中点，若∠C...2015-02-09已知正三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC，PC的中点，若E...112015-02-05正三棱锥P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°，...2015-02-06（2014?广州模拟）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面A...42015-02-10（2009?大连一模）如图，已知正三棱锥A-BCD侧面的顶角...12016-02-06如图,正三棱锥P-ABC的所有棱长都为4.点D,E,F 分别...82014-12-19一正三棱锥棱长为a 问该三棱锥的外接球的体积是多少6更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？新生报道需要注意什么？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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