已知,如图,AC平分∠DAB。CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°_百度知...
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发布时间：2024-10-01 21:43
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由AC平分∠DAB,CE⊥AB,CF⊥AD 得ACE=ACF,故AE=AF 因AB+AD=2AE=AE+AF,得BE=DF 又因BE=DF，CE=CF，∠CEB=∠CFD=90° 得BCE=DCF，，∠BCE=∠DCF 因∠ACE=90°，得:∠ACE+∠CAE=90° 同理:∠ACE+∠CAF=90°,故∠CAF+∠ACD+∠DCE =90° 故∠BAD+∠BCF=180° 则在ABCD中∠AD...
...CE⊥AB,且∠B=∠D=180°,求证;AE=二分之一〔AB+AD〕∵CE⊥AB ∴∠AEC =∠AFC =90° ∵AC平分∠BAD ∴∠EAC=∠FAC 又∵AC=AC ∴△AEC≌△AFC（AAS）∴AE=AF，CE=CF ∵∠B+∠ADC=180° ∠CDF+∠ADC=180° ∴∠B=∠CDF 又∵∠CEB=∠CFD=90° ∴△CEB≌△CFD（AAS）∴BE=DF ∴AB+AD=AE+BE+AD=AE+DF+AD=AE+AF=2AE ∴AE=1/2...
如图,已知,AB=AC,AD=AE,BD=CE.AD⊥AE,求证:(1)BD垂直CE∵AD=AE，AB=AC，BD=EC ∴△ABD≌△ACE（边边边SSS）第3问得证。(1):∵△ABD≌△ACE ∴∠ADB=∠AEC 又∵∠AME=∠OMD（对角）所以∠DOM=∠EAD=90° 即BD⊥CE (2):∵△ABD≌△ACE ∴∠EAC=∠DAB ∴∠EAC-∠CAD=∠DAB-∠CAD ∴∠CAB=∠EAD=90° 即AB⊥AC (4):∵△ABD≌△...
如图,已知在三角形abc中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD的延长线上,求证...证明：（1）∵AB=AC D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD （SSS）（2）∵△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点 ∴AD⊥BC 又E在AD延长线上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE （SAS）∴BE=CE
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½(AD+AB...解：延长AE至F，使AE=EF，则AF=2AE ∵AD+AB=2AE ∴AF=AD+AB 而AF=AB+BF ∴BF=AD（1）∵AE=EF，CE⊥AF，CE=CE 所以Rt△AEC≌Rt△FEC 所以∠F=∠EAC，CF=CA（2）∵AC平分∠BAD，所以∠EAC=∠DAC ∴∠F=∠DAC 由（2）知：CF=FA（3）结合（1）（2）（3）可得：△ADC≌△FBC...
已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论:①AE=12(AB+AD...①在AE取点F，使EF=BE．∵AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，∴AB=AD+2BE=AF+2BE，∴AD=AF，∴AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，∴AE=12（AB+AD），故①正确；②在AB上取点F，使BE=EF，连接CF．在△ACD与△ACF中，∵AD=AF，∠DAC=∠FAC，AC=AC，∴△ACD≌△AC...
...AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,∠ADC+∠B=180°求证:2AE=AB+AD_百度...证明：过C作CF⊥AD于F，∵AC平分∠BAD，∴∠FAC=∠EAC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠DFC=∠CEB=90°，∴△AFC≌△AEC，∴AF=AE，CF=CE，∵∠ADC+∠B=180°∴∠FDC=∠EBC，∴△FDC≌△EBC∴DF=EB，∴AB+AD=AE+EB+AD=AE+DF+AD=AF+AE=2AE∴2AE=AB+AD ...
四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直于点E,AE=1/2(AD+AB).求证:角ADC=角...∵AC平分∠BAD ∴∠FAC=∠EAC ∵CE⊥AB，那么∠AEC=∠AFC=90° AC=AC ∴△ACE≌△ACF(AAS)∴CF=CE AE=AF ∵AE=AB-BE，AD=AF-DF，即AF=AD+DF ∴AE+AF=2AE=AB-BE+AD+DF=AB+AD-BE+DF ∵AE=1/2(AD+AB)，那么2AE=AB+AD ∴AB+AD-BE+DF=AB+AD ∴BE=DF ∵CE=CF，∠CEB...
如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,垂足为E,BC=CD,∠ADC+∠B=180°,试探2AE与A...2AE＝AB+AD 证明：过点C作CF⊥AD交AD的延长线于F ∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD ∴AE＝AF，CE＝CF （角平分线性质），∠DFC＝∠BEC＝90 ∵BC＝CD ∴△BEC≌△DFC （HL）∴BE＝DF ∵AE＝AB-BE，AF＝AD+DF ∴AE+AF＝AB-BE+AD+DF ∴2AE＝AB+AD ...
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=二分之一(AB+...在AB的延长线上截取BF=AD，则AF=AB+AD, AE=1/2(AB+AD),EC△ACF的AF边上的中线，而CE垂直于AB，所以△ACF为等腰三角形，AC=FC，∠FAC=∠F。 由已知AC平分∠BAD ，∠FAC=∠CAD,∠CAD=∠F，所以△BFC≌△DAC，∠ADC=∠FBC 因∠FBC+∠ABC=180°，所以∠ADC+∠ABC=180° ∠B与∠D...
