已知直线y=kx+1经过点A(d,-2)和点(2,3),交y轴于点C,交x轴于点D。将...

发布网友发布时间：2024-10-01 20:30

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热心网友时间：2024-10-19 15:09

分析：（1）利用函数图象上点的坐标性质得出k，d的值，进而得出F点坐标，再利用待定系数法求二次函数解析式即可；
（2）分别利用①若将抛物线向上平移，②若将抛物线向下平移，分别求出M的值即可；
（3）分别求出△ABG的面积表示出△ABP的面积，进而得出等式求出即可．解答：解：（1）∵直线y=kx+1经过点A（d，-2）和点B（2，3），
∴k=1，d=-3，即直线y=x+1，A（-3，-2）．
∴点C（0，1），点D（-1，0），即OC=OD．
∴∠CDO=45°．
∵直线AE是直线AB绕点A顺时针旋转45°得到的，
∴∠BAF=45°．
∴AE∥x轴．
∴点F的坐标为（5，-2）．
∵抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，F三点，
∴ −2＝9a−3b+c 3＝4a+2b+c −2＝25a+5b+c
解得 a＝−1 3 b＝2 3 c＝3.
故抛物线的解析式为y=−1 3 x2+2 3 x+3=-1 3 （x-1）2+10 3 ，故顶点G（1，10 3 ）．

（2）设平移后的抛物线为y=−1 3 （x-1）2+h，顶点G′为（1，h）．
①若将抛物线向上平移．
连接AG′，BG′．作抛物线的对称轴G′H，交AE于H，则G′H⊥AE．

作BM⊥G′H，垂足为M．
则有AH=4，G′H=h+2，BM=1，G′M=h-3
∵∠AG′B=90°，
∴Rt△G′AH∽Rt△BG′M．
∴G′H BM ＝AH G′M ，即h+2 1 ＝4 h−3 ．
解得h=1± 41 2 （负号舍去）．
故m=1+ 41 2 −10 3 =3 41 −17 6 ．
②若将抛物线向下平移．
同理可得3−h 4 ＝1 −2−h ，
解得h=1± 41 2 （正号舍去）．
故m=10 3 + 41 −1 2 =3 41 +17 6 ．

（3）设抛物线的对称轴G′H与AB的交点为N，则点N的坐标为（1，2）．
∴△ABG的面积=1 2 ×（10 3 -2）×5=10 3 ．
设点P的坐标为（p，−1 3 p2+2 3 p+3），
则△ABP的面积=1 2 ×（p+1+1 3 p2-2 3 p-3）×5=5 6 （p2+p-6）．
∵△ABP的面积等于△ABG的面积的6倍．
∴5 6 （p2+p-6）=10 3 ×6．
解得p1=5，p2=-6，

热心网友时间：2024-10-19 15:09

124接口库和56656

热心网友时间：2024-10-19 15:05

G 是（1,10/3）对吗

热心网友时间：2024-10-19 15:05

热心网友时间：2024-10-19 15:08

124接口库和56656

热心网友时间：2024-10-19 15:12

G 是（1,10/3）对吗